2022届天津市西青区中考联考数学试卷含解析.pdf

2021-2022中考数学模拟试卷

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．一元二次方程(x+2017)2＝1的解为()

A．﹣2016，﹣2018B．﹣2016C．﹣2018D．﹣2017

2．定义：若点P（a，b）在函数y=的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数y=ax2+bx称

为函数y=的一个“派生函数”．例如：点（2，）在函数y=的图象上，则函数y=2x2+称为函数y=的一个“派生

函数”．现给出以下两个命题：

（1）存在函数y=的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧

（2）函数y=的所有“派生函数”的图象都经过同一点，下列判断正确的是（）

A．命题（1）与命题（2）都是真命题

B．命题（1）与命题（2）都是假命题

C．命题（1）是假命题，命题（2）是真命题

D．命题（1）是真命题，命题（2）是假命题

3．如图，在ABCD中，AB＝1，AC＝42，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC的中点，连接AE交BD于

点F．若AC⊥AB，则FD的长为（）

A．2B．3C．4D．6

4．下列几何体中，俯视图为三角形的是()

A．B．C．D．
5．下列博物院的标识中不是轴对称图形的是（）

A．B．

C．D．

6．一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球、3个白球．从布袋中一次性摸出两个球，则摸出

的两个球中至少有一个红球的概率是（）
1227
A．B．C．D．
23510

7．实数a在数轴上的位置如图所示，则(a4)2(a11)2化简后为（）

A．7B．﹣7C．2a﹣15D．无法确定

8．如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（）

A．B．C．D．

9．已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（）

A．4≤m＜7B．4＜m＜7C．4≤m≤7D．4＜m≤7

10．已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A．ac＜0B．b＜0C．b24ac＜0D．abc＜0

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
ba
11．计算1的结果是____.
a2b2ab

12．如图，已知矩形ABCD中，点E是BC边上的点，BE＝2，EC＝1，AE＝BC，DF⊥AE，垂足为F．则下列结论：
2
①△ADF≌△EAB；②AF＝BE；③DF平分∠ADC；④sin∠CDF＝．其中正确的结论是_____．(把正确结论的序
3
号都填上)

x2
13．若式子有意义，则x的取值范围是_____．
x
3
14．若代数式有意义，则x的取值范围是__．
x3

15．已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为S2、S2，则S2__S2（填“＞”、“=”、
甲乙甲乙
“＜”）

16．如图，在ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S△APD

1＝15cm11
＝16cm，S△BQC，则图中阴影部分的面积为_____cm．

三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表．

A种产品B种产品

成本(万元/件)25
利润(万元/件)13

（1）若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？

（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于22万元，问工厂有哪几种生产方案？

18．（8分）综合与探究：

32
如图1，抛物线y=﹣x2+3x+3与x轴分别交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点．经过
33

点A的直线l与y轴交于点D（0，﹣3）．

（1）求A、B两点的坐标及直线l的表达式；

（2）如图2，直线l从图中的位置出发，以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向运动，运动中直线l与x轴交于点E，

与y轴交于点F，点A关于直线l的对称点为A′，连接FA′、BA′，设直线l的运动时间为t（t＞0）秒．探究下列问

题：

①请直接写出A′的坐标（用含字母t的式子表示）；

②当点A′落在抛物线上时，求直线l的运动时间t的值，判