天津市重点中学2024届中考联考数学试卷含解析.pdf

天津市重点中学2024届中考联考数学试卷

考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色
字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（）

A．6B．7C．11D．12

4
2．如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S=1，则S+S=（）
x阴影12

A．3B．4C．5D．6

3．如图是我市4月1日至7日一周内“日平均气温变化统计图”，在这组数据中，众数和中位数分别是（）

A．13；13B．14；10C．14；13D．13；14

4．“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事．如图所示，表示了寓言中的龟、兔的路程S和时间t的关系（其中直线段

表示乌龟，折线段表示兔子）．下列叙述正确的是（）

A．赛跑中，兔子共休息了50分钟
B．乌龟在这次比赛中的平均速度是0.1米/分钟

C．兔子比乌龟早到达终点10分钟

D．乌龟追上兔子用了20分钟

5．下列运算正确的是（）

3
A．2a2+a=3a3B．m2=m5

C．xy2x2y2D．a6a3=a3

6．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的

直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若

（ab)221，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（）

A．3B．4C．5D．6

7．小明和小亮按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列说法中正确的是（）

112
A．小明不是胜就是输，所以小明胜的概率为B．小明胜的概率是，所以输的概率是
233
1
C．两人出相同手势的概率为D．小明胜的概率和小亮胜的概率一样
2
8．如图，在△ABC中，点D在BC上，DE∥AC，DF∥AB，下列四个判断中不正确的是()

A．四边形AEDF是平行四边形

B．若∠BAC＝90°，则四边形AEDF是矩形

C．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是矩形

D．若AD⊥BC且AB＝AC，则四边形AEDF是菱形
9．如图，点D在△ABC边延长线上，点O是边AC上一个动点，过O作直线EF∥BC，交∠BCA的平分线于点F，

交∠BCA的外角平分线于E,当点O在线段AC上移动（不与点A，C重合）时，下列结论不一定成立的是（）

A．2∠ACE=∠BAC+∠BB．EF=2OCC．∠FCE=90°D．四边形AFCE是矩形

10．为了配合“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠，

小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元，若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款：

A．140元B．150元C．160元D．200元

11．如图，点A，B在反比例函数的图象上，点C，D在反比例函数的图象上，AC//BD//y轴，

已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为（）

A．4B．3C．2D．

12．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）

A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心在x轴上，且经过点A（m，﹣3）和点B（﹣1，n），点C是第一象限

圆上的任意一点，且∠ACB=45°，则⊙P的圆心的坐标是_____．

14．函数yx3的定义域是________.

15．廊桥是我国古老的文化遗产如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为，为

保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E，F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF是______

米精确到1米

16．计算（7+3）（73）的结果等于_____．
k
17．如图，已知直线ykxb与x轴、y轴相交于P、Q两点，与y2的图象相交于A(2,m)、B(1,n)两点，
1x
连接OA、OB.给出下列结论：
1k
①kk0；②mn0；③SS；④不等式kxb2的解集是x2或0x1.
122AOPBOQ1x
其中正确结论的序号是______