中学六年级数学上册 1.2 因数和倍数教案 沪教版五四制 教案.doc

1.2因数和倍数
教学目标：
1、理解和掌握因数和倍数的意义，了解因数和倍数相互依存的关系。
2、会求一个数的因数和倍数。
3．知道一个数的因数是有限个，一个数的倍数是无限个，以此培养思维的有序化和条例化。
4、渗透初步的辩证唯物主义思想教育。激发学生的交流、对话的意识，培养学生数学语言的表达能力。
重点、难点
1、理解和掌握因数和倍数的意义
2、引导学生理解因数和倍数之间的相互依存的关系。
教学过程
一：复习
你能说出自然数.正整数.负整数.整数之间的关系吗？
整数

正整数
0
负整数

自然数

什么是数的整除，整除的条件是什么?
答：整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
整除的条件：（1）除数、被除数都是整数。
（2）被除数除以除数，商是整数而且没有余数。
3）举出整除的例子：例如：12÷4＝3
二：新课：
1：因数和倍数
12÷4＝3，我们说12是4的倍数；4是12的因数（约数）。
定义：整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（约数）。
『注』：1）因数和倍数都是建立在整除概念上的。
2）因数与倍数是相互依存的。如果光说谁是倍数，或谁是因数是不完整的。
练一练：你认为哪些是对的,哪些是错的，错在哪儿？
(1)42÷6=7,所以42是6的倍数，6是42的因数
(2)42÷6=7,所以42是倍数,6是因数
(3)42÷9=4┄┄6,所以42是9的倍数,9是42的因数
(4)4.2÷0.6=7,所以4.2是0.6的倍数,0.6是4.2的因数
(5)4.2÷0.6=7,所以4.2是0.6的7倍。
2：求整数a的因数和倍数的方法
例1：分别写出16和13的因数
分析：求一个数的因数，通常用“试商法”，用a去除以某个整数，若所得的商是整数，则该数就是a的一个因数。一般采用从小到大试。
16＝1×16
16＝2×8
16＝4×4（可以成对的找出）
解：16的因数有1，2，4，8，16；
13的因数有1，13；
三：巩固练习
1：写出12的因数和倍数
解：12的因数有1，2，3，4，6，12；
12的倍数有12，24，36，48......
2：已知一个数的最大因数是20，则这个数是多少？这个数的最小倍数是多少？
解：这个数是20，这个数的最小倍数是20。
3：判断
（1）15的倍数一定大于15。…………………………………（）
（2）一个数的最大因数和它的最小倍数相等。……………（）
（3）36的最小倍数和最大因数都是36。……………………（）
（4）1没有因数。………………………………………………（）
四：小结
1、因数和倍数有什么关系?
2、如何求一个数的因数和倍数？
五：作业