高二数学5月调研考试试题 文（含解析）-人教版高二全册数学试题.doc

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湖北省孝感高级中学2015-2016学年高二数学5月调研考试试题文（含解析）
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1.命题“若,则”以及它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数为（）
A.0 B.1 C.2 D.3
【答案】C

考点：1、命题间的关系；2、命题真假的判定．
2.已知与之间的一组数据：
01231357
则与的线性回归方程为必过点（）
A.(2,2) B.(1,2) C.(1.5,0) D.(1.5,4)
【答案】D
【解析】
试题分析：因为，，所以样本中心点为．因为线性回归方程表示的直线必过样本中心点，所以回归直线必过点，故选D．
考点：线性回归方程．
3.对于常数“”是“方程的曲线是椭圆”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
试题分析：方程表示的曲线是椭圆需满足，而由可得或，所以“”是“方程的曲线是椭圆”的必要不充分条件，故选B．

考点：1、充分条件与必要条件；2、椭圆方程．
4.函数的导函数在区间内的图象如图所示，则在内的极大值点有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】B

考点：1、函数图象；2、函数极值与导数的关系．
5.如果执行上面的程序框图，输入，则输出的数等于（）

A.eq\f(5,4)B.eq\f(4,5) C.eq\f(6,5)D.eq\f(5,6)
【答案】D
【解析】
试题分析：第一次循环，得；第二次循环，得；第三次循环，得；第四次循环，得；第五次循环，得＝，此时不满足条件，退出循环，输出，故选D．
考点：程序框图．

6.已知小蜜蜂在一个棱长为4的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距
离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为（）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
试题分析：正方体的体积为64，“安全飞行”为一个棱长为2的小正方体，其体积为8，所以所求概率，故选D．
考点：几何概型．
【方法点睛】(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解；(2)利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域．
7.函数的单调递减区间是（）
A.B.C.D.
【答案】A

考点：利用导数研究函数的单调性．
8.设抛物线的焦点为，经过点的直线与抛物线相交于两点，且点恰为线段
的中点，则＝（）
A.13 B.12 C.11 D.10
【答案】B
【解析】
试题分析：由题意，知．设，则．由抛物线的定义，知＝，故选B．
考点：抛物线的定义．
9.已知命题，命题，若命题“且”是
真命题,则实数的取值范围是（）
A.B.
C. D.
【答案】A
【解析】
试题分析：由命题“且”是真命题，知均为真命题．由解得．又，所以，此时为真命题；由有解得≥0，解得或，此时真命题．要为使均为真命题，则，故选A．
考点：复合命题的真假判定．
【技巧点睛】根据命题真假求参数的值或取值范围的关键是合理转化条件，常通过有关性质、定理、图象等将原问题转化为最值问题、有解问题等，得到关于参数的方程或不等式(组)，然后通过解方程或不等式(组)求出参数的值或取值范围．
10.如图，中心均为原点的双曲线与椭圆有公共焦点，是双曲线的两顶点．若将椭圆
的长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是（）

A．B．C.D.
【答案】B

考点：椭圆与双曲线的几何性质．
11.已知点在曲线上,则曲线在点处切线的倾斜角的取值范围是（）
A. B. C. D.

【答案】D
【解析】
试题分析：由题意，得，所以，故选D．
考点：1、导数的几何意义；2、直线的倾斜角．
12.定义在上的函数,其导函数为,若恒有,则（）
A. B.C. D.
【答案】D

考点：1、利用导数研究函数的单调性；2、不等式恒成立问题．
【技巧点睛】联系已知条件和结论，构造辅助函数是高中数学中一种常用的方法，解题中若遇到有关不等式、方程及最值之类问题，设法建立起目标函数，并确定变量的限制条件，通过研究函数的单调性、最值等问题，常可使问题变得明了．
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.某班有学生55人，现将所有学生按1，2，3，…，55随机编号．若采用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本，已知编号为6，，28，，50号学生在样本中，则．