校高二数学下学期期末考试试题 文-人教版高二全册数学试题.doc

吉林一中2014—2015学年度下学期期末高地数学文考试
高二数学文试题
学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________
题号一二三总分得分注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上

评卷人得分一、单项选择（注释）

1、命题“，”的否定是（）
A．B．
C．D．
2、命题“若，则”的逆否命题是（）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
3、双曲线的离心率为（）
A．B．C．D．
4、已知命题p:N1000,则p为（）
A、N000B、N000
C、N000D.、N000

5、若不等式的解集为，则实数的取值范围是（）
A、 B、
C、 D、
6、定义区间(a，b)，[a，b)，(a，b]，[a，b]的长度均为d＝b－a.用[x]表示不超过x的最大整数，记{x}＝x－[x]，其中x∈R.设f(x)＝[x]·{x}，g(x)＝x－1，若用d表示不等式f(x)<g(x)解集区间的长度，则当0≤x≤3时，有()
A．d＝1 B．d＝2
C．d＝3 D．d＝4
7、设且，则（）
A.B.C.D.
8、不等式的解集是（）
A． B． C． D．
9、直线与圆有两个不同交点的一个充分不必要条件是
A．B．
C．D．

10、抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积等于
（）
A． B． C． D．
11、椭圆的两个焦点分别为F1、F2，P为椭圆上的一点，已知PF1PF2，则PF1F2的面积为（）
A.9 B.12 C.10 D.8
12、已知：；：，则是的()条件
A．充分不必要 B．必要不充分
C．充要 D．既不充分也不必要
评卷人得分二、填空题（注释）

13、已知集合集合在集合A中任取一个元素，则的概率是．
14、已知真命题：椭圆的两个焦点为，椭圆上任意一点Q,从任一焦点向三角形F1QF2的顶点Q的外角平分线引垂线，垂足为P，则点P的轨迹为圆（除去两点）.类比联想上述命题，将“椭圆”改为“双曲线”，则有真命题：。

15、双曲线，则m=。
16、设满足约束条件,则的最大值是.
评卷人得分三、解答题（注释）

17、已知命题p：x∈[1,2]，x2－a≥0，命题q：x0∈R，＋2ax0＋2－a＝0．若命题“p∧q”是真命题，求实数a的取值范围．
18、写出命题“所有的偶数都能被2整除”的否定，并判断其真假．
19、已知椭圆C1：，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率．
(1)求椭圆C2的方程；
(2)设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C1和C2上，，求直线AB的方程．
20、已知点，点在轴上，点在轴的正半轴上，点在直线上，且满足.
（Ⅰ）当点在轴上移动时，求点的轨迹的方程；
（Ⅱ）设、为轨迹上两点，且>1,>0,，求实数，使，且.

21、给定命题:已知a、b为实数,若x2+ax+b≤0的解集是空集,则a2-4b≤0,写出它的逆命题、否命题、逆否命题,并判断四个命题的真假.

22、解关于的不等式
参考答案
一、单项选择
1、【答案】B
【解析】
2、【答案】C
【解析】
3、【答案】A
【解析】
4、【答案】C
【解析】

5、【答案】C
【解析】
当时显然成立；当，需。综上所述：。选C。
6、【答案】A
【解析】f(x)＝[x]·{x}＝[x]·(x－[x])＝[x]x－[x]2，由f(x)<g(x)得[x]x－[x]2<x－1，即([x]－1)·x<[x]2－1.当x∈[0,1)时，[x]＝0，不等式的解为x>1，不合题意；当x∈[1,2)时，[x]＝1，不等式为0<0，无解，不合题意；当x∈[2,3]时，[x]>1，所以不等式([x]－1)x<[x]2－1等价于x<[x]＋1，此时恒成立，所以此时不等式的解为2≤x≤3，所以不等式f(x)<g(x)解集区间的长度为d＝1.

7、【答案】D
【解析】
8、【答案】D
【解析】本小题主要考查分式不等式的解法。易知排除B;由符合可排除C;由排除A,故选D。也可用分式不等式的解法,将2移到左边直接求解。
9、【答案】C
【解析】

10、【答案】B
【解析】
11、【答案】A
【解析】
12、【答案】A
【解析】
二、填空题
13、【答案】．
【解析】满足集合的点有：共个，满足集合的有：，共个，则的概率是．
14、【答案】解：双曲线的两个焦点为，双曲线上任意一点Q,从任一焦点向三角形F1QF2的顶点Q的内角平分线引垂线，垂足为P，则点P的轨迹为圆（除去两点）。
【解析】双曲线的两个焦点为，双曲线上任意一点Q,从任一焦点向三角形F1QF2的顶点Q的内角平分线引垂线，垂足为P，则点P的轨迹为圆（除去两点）。