相互独立事件同时发生的概率.doc

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事件的相互独立性
1．教学目标
1.1地位、作用
《事件的相互独立性》是高中数学选修2-3第二章的内容,这节课是在学生学习了排列、组合、等可能性事件概率、互斥事件概率，条件概率的基础上进行的.通过本节学习不仅要掌握相互独立事件的定义及其同时发生的概率乘法公式和公式的应用,为后继学习独立重复试验等概率知识以及今后学习相关知识奠定良好基础,而且更重要的是让学生真正意识到集体的力量大于个人的力量,虚心求教的必要性,养成谦虚求教的良好治学态度,适时地对学生进行德育教育.
1.2学情分析
认知分析：现在是高二的第二学期，学生已有一定的数学分析能力，为此教学应从设疑入手，引导其探索，提出解决问题的方法，重在进一步培养其分析问题、解决问题的能力和创新意识。
能力分析：学生已经具备了一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养.
情感分析：多数学生对数学学习有兴趣，能够积极参与研究，但在合作交流方面，有待加强.
综上所述,确定本节课的教学目标如下：
知识目标：理解相互独立事件的意义,掌握相互独立事件同时发生的概率乘法公式,并能应用该公式计算一些独立事件同时发生的概率,进一步理解偶然性与必然性之间的辩证关系。
能力目标：培养学生的动手能力、探究性学习的能力、创新意识和实践能力,发展学生“用数学”的意识和能力.
情感目标：培养学生关注人文、虚心求教的情感,帮助学生体验数学学习活动中的发现与快乐,激发他们的学习兴趣.
2．重点、难点：
教学重点：相互独立事件的意义和相互独立事件同时发生的概率公式.
教学难点：对事件独立性的判定，以及能正确地将复杂的概率问题分解转化为几类基本的概率模型.
3.教学方法与教学手段
教学方法：启发式教学为主；讲授为辅。
教学手段：多媒体辅助教学。
4．教学过程
（1）创设情境,让学生的思维“动”起来
[问题]从“三个臭皮匠,顶上一个诸葛亮”这句古话中你能得到什么启发？从数学的角度,你能做出解释吗？
给出引例：诸葛亮vs臭皮匠（略）
（这一环节的设计意图是：课堂教学刚开始时如果能引起学生的学习兴趣，激发学生的求知欲望，就会形成强大的内驱力，可以很快促使学生积极思维，迅速拉近教师和学生的距离。本情景通过学生熟知的事物提出问题，引发学生的探究欲望，为新知学习奠定基础。）
（2）概念教学,让学生的思维“活”起来
接着给出[思考1],通过师生共同探究得出[研究结论]----相互独立事件的定义，进一步得出相互独立事件概率的求法。
（这一环节的设计意图是：通过形象直观的感性材料，经过师生分析，使学生形成正确的相互独立事件概念。）
（3）探究独立性的性质,让学生的思维“跳”起来
探究[思考2]的例子若记事件A与事件B，B和，A和，和是否相互独立的（这一环节的设计意图是：由实例出发，触发学生探究主动性，通过由表及里的思维活动，并从中培养学生探究性学习的能力。）
（4）注重反思,让学生的思维“深”下去
例1某商场推出两次开奖活动，凡购买一定价值的商品可以获得一张奖券。奖券上有一个兑奖号码，可以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动。如果两次兑奖活动的中奖概率都为0.05，求两次抽奖中以下事件的概率：
（1）“都抽到某一指定号码”；
（2）“恰有一次抽到某一指定号码”；
（3）“至少有一次抽到某一指定号码”。
（这一环节的设计意图是：通过例1的讲解主要是强调解题的步骤，在计算的过程中，学生容易忽视的地方，需要教师指出并强调。）
（5）拓展应用相结合,让学生的思维得以升华
（这一环节的设计意图是：根据学生的心理活动需求，抓住学生当前关心的事---奥运会，设计了这道练习题，能够调动起学生的积极性。）
（6）引例问题的解决
已知诸葛亮独自解出问题的概率为0.8,臭皮匠老大独自解出问题的概率为0.5,老二独自解出问题的概率为0.45,老三独自解出问题的概率为0.4，问三个臭皮匠中至少有一人解出问题的概率与诸葛亮一人解出问题的概率比较，谁大？略解:三个臭皮匠中至少有一人解出的概率为:P=0.835>0.8
所以，合三个臭皮匠之力获胜的可能性要大于诸葛亮!
另外，探究：“已知诸葛亮解出问题的概率为0.9，三个臭皮匠解出问题的概率都为0.1，且每个人必须独立解题，问三个臭皮匠中至少有一人解出的概率与诸葛亮解出的概率比较，谁大？”，这样，就不会有“三个臭皮匠顶个诸葛亮”了。而这种情况下至少有几个臭皮匠才能顶个诸葛亮呢？
（这一环节的设计意图是：本例的解决和拓展不仅与引课呼应,而且让学生真正意识到集体的力量大于个人的力量,虚心求教的必要性,养成谦虚求教的良好治学态度,适时地对学生进行德育教育.）
（7）小结反思
列表对比
互斥事件相互独立事件定义符号概率公式（这一环节的设计意图是：通过新旧知识的对比，加