（浙江专用）2013高考数学二轮复习 专题限时集训(一)B 集合与常用逻辑用语配套作业 文（解析版）.doc

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专题限时集训(一)B
[第1讲集合与常用逻辑用语]

(时间：30分钟)

1．若集合A＝{x||x|>1，x∈R}，B＝{y|y＝2x2，x∈R}，则(∁RA)∩B＝()
A．{x|－1≤x≤1}B．{x|x≥0}
C．{x|0≤x≤1}D．∅
2．已知全集U＝R，集合M＝{x|x＋a≥0}，N＝{x|log2(x－1)<1}，若M∩(∁UN)＝{x|x＝1，或x≥3}，那么()
A．a＝－1B．a≤1
C．a＝1D．a≥1
3．设a∈R，则“eq\f(a－1,a2－a＋1)<0”是“|a|<1”成立的()
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
4．“a<b<0”是“eq\f(1,a)>eq\f(1,b)”的()
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

5．设全集U＝R，集合A＝{x|x2－x－30<0}，B＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\co1(cos\f(πx,3)＝\f(1,2)))))，则A∩B等于()
A．{－1，1，5}
B．{－1，1，5，7}
C．{－5，－1，1，5，7}
D．{－5，－1，1，5}
6．已知命题p：对任意x∈R，2x2＋2x＋eq\f(1,2)<0；命题q：存在x0∈R，sinx0－cosx0＝eq\r(2).则下列命题判断正确的是()
A．p是真命题B．q是假命题
C．綈p是假命题D．綈q是假命题
7．已知a，b为非零向量，则“函数f(x)＝(ax＋b)2为偶函数”是“a⊥b”的()
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
8．如图1－1，有四个半径都为1的圆，其圆心分别为O1(0，0)，O2(2，0)，O3(0，2)，O4(2，2)．记集合M＝{⊙Oi|i＝1，2，3，4}，若A，B为M的非空子集，且A中的任何一个圆与B中的任何一个圆均无公共点，则称(A，B)为一个“有序集合对”(当A≠B时，(A，B)和(B，A)为不同的有序集合对)，那么M中“有序集合对”(A，B)的个数是()

图1－1
A．2B．4
C．6D．8
9．已知定义在R上的偶函数f(x)，满足f(4＋x)＝f(x)，且在区间[0，2]上是增函数，那么f(0)<0是函数f(x)在区间[0，6]上有3个零点的()
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
10．已知x，y∈R，集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(（x，y）\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(\f(x,a)－\f(y,b)＝1，a>0，b>0))))，当A∩B只有一个元素时，a，b的关系式是________．
11．已知向量a，b均为非零向量，p：a·b>0，q：a与b的夹角为锐角，则p是q成立的________条件．(填写“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要条件”)
12．若命题“对于任意实数x，都有x2＋ax－4a>0且x2－2ax＋1>0”是假命题，则实数a的取值范围是________．

专题限时集训(一)B
【基础演练】
1．C[解析]依题意得∁RA＝{x|－1≤x≤1}，B＝{y|y≥0}，所以(∁RA)∩B＝{x|0≤x≤1}．
2．A[解析]依题意得M＝{x|x≥－a}，N＝{x|1<x<3}，
则∁UN＝{x|x≤1，或x≥3}．又M∩(∁UN)＝{x|x＝1，或x≥3}，
所以－a＝1，求得a＝－1.
3．C[解析]因为a2－a＋1＝a－eq\f(1,2)2＋eq\f(3,4)≥eq\f(3,4)>0，所以由eq\f(a－1,a2－a＋1)<0得a<1，不能得到|a|<1；反过来，由|a|<1得－1<a<1，所以eq\f(a－1,a2－a＋1)<0.因此“eq\f(a－1,a2－a＋1)<0”是“|a|<1”成立的必要不充分条件．
4．A[解析]eq\f(1,a)>eq\f(1,b)⇔eq\f(b－a,ab)>0⇔ab(b－a)>0，而“a<b<0”只是满足这个等价条件的一种情况，故是充分不必要条件．
【提升训练】
5．A[解析]依题意得A＝{x|－5<x<6}．由coseq\f(πx,3)＝eq\f(1,2)得eq\f(πx,3)＝2kπ±eq\f(π,3)，即x＝6k±1，k∈Z.
令－5<6k＋1<6得－1<k<eq\f(5,6).又k∈Z，则k＝0，