【跳出题海】2014高考数学总复习 高分攻略第48讲 直线与圆、圆与圆的位置关系.doc

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（2014跳出题海）高考数学总复习高分攻略[第48讲直线与圆、圆与圆的位置关系]

(时间：45分钟分值：100分)

eq\a\vs4\al\co1(基础热身)
1．[2013·厦门质检]直线x＋y－1＝0被圆(x＋1)2＋y2＝3截得的弦长等于()
A.eq\r(2)B．2
C．2eq\r(2)D．4
2．[2013·海口模拟]直线eq\r(3)x＋y－2eq\r(3)＝0与圆O：x2＋y2＝4交于A，B两点，则eq\o(OA,\s\up6(→))·eq\o(OB,\s\up6(→))＝()
A．2B．－2C．4D．－4
3．[2013·江西六校联考]“a＝b”是“直线y＝x＋2与圆(x－a)2＋(y－b)2＝2相切”的()
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4．[2013·哈尔滨第九中学二模]已知直线l过点(－2，0)，当直线l与圆x2＋y2＝2x有两个交点时，其斜率k的取值范围是()
A．(－2eq\r(2)，2eq\r(2))B．(－eq\r(2)，eq\r(2))
C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(\r(2),4)，\f(\r(2),4)))D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,8)，\f(1,8)))

eq\a\vs4\al\co1(能力提升)
5．[2013·瑞安模拟]已知点P(x，y)是直线kx＋y＋4＝0(k>0)上一动点，PA，PB是圆C：x2＋y2－2y＝0的两条切线，A，B为切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为()
A．4B．2eq\r(2)
C．2D.eq\r(2)
6．[2013·潍坊联考]椭圆eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,3)＝1的离心率为e，则过点(1，e)且被圆x2＋y2－4x－4y＋4＝0截得的最长弦所在的直线的方程是()
A．3x＋2y－4＝0B．4x＋6y－7＝0
C．3x－2y－2＝0D．4x－6y－1＝0
7．[2013·咸阳三模]若圆C：x2＋y2－2x－4y＋3＝0关于直线2ax＋by－4＝0对称，则a2＋b2的最小值是()
A．2B.eq\r(3)C.eq\r(2)D．1
8．在圆x2＋y2－2x－6y＝0内，过点E(0，1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为()
A．5eq\r(2)B．10eq\r(2)
C．15eq\r(2)D．20eq\r(2)
9．直线y＝kx＋3与圆(x－2)2＋(y－3)2＝4相交于M，N两点，若|MN|≥2eq\r(3)，则k的取值范围是()
A.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(3,4)，0))
B.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(3,4)))∪[0，＋∞)
C.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(\r(3),3)，\f(\r(3),3)))
D.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)，0))
10．[2013·天津模拟]两个圆x2＋y2＋2ax＋a2－4＝0与x2＋y2－4by－1＋4b2＝0恰有三条公切线，若a∈R，b∈R，ab≠0则eq\f(1,a2)＋eq\f(1,b2)的最小值为________．
11．已知圆C过点(1，0)，且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y＝x－1被圆C所截得的弦长为2eq\r(2)，则过圆心且与直线l垂直的直线的方程为________．
12．[2013·宁波模拟]已知圆C：(x－1)2＋y2＝8，过点A(－1，0)的直线l将圆C分成弧长之比为1∶2的两段圆弧，则直线l的方程为________．
13．设集合A＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(（x，y）\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(m,2)≤（x－2）2＋y2≤m2，x，y∈R))))，B＝{(x，y)|2m≤x＋y≤2m＋1，x，y∈R},若A∩B≠∅，则实数m的取值范围是________________________________________________________________________．
14．(10分)已知圆x2＋y2－4x＋2y－3＝0和圆外一点M(4，－8)．
(1)过M作直线与圆交于A，B两点，若|AB|＝4，求直线AB的方程；
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