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【与名师对话】2014年高考数学总复习6-1平面向量的概念及线性运算配套课时作业理新人教A版.doc

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【与名师对话】2014年高考数学总复习6-1平面向量的概念及线性运算配套课时作业理新人教A版 一、选择题 1．设P是△ABC所在平面内的一点，eq\o(BC,\s\up10(→))＋eq\o(BA,\s\up10(→))＝2eq\o(BP,\s\up10(→))，则 () A.eq\o(PA,\s\up10(→))＋eq\o(PB,\s\up10(→))＝0 B.eq\o(PC,\s\up10(→))＋eq\o(PA,\s\up10(→))＝0 C.eq\o(PB,\s\up10(→))＋eq\o(PC,\s\up10(→))＝0 D.eq\o(PA,\s\up10(→))＋eq\o(PB,\s\up10(→))＋eq\o(PC,\s\up10(→))＝0 解析：如图，根据向量加法的几何意义eq\o(BC,\s\up10(→))＋eq\o(BA,\s\up10(→))＝2eq\o(BP,\s\up10(→))⇔P是AC的中点，故eq\o(PA,\s\up10(→))＋eq\o(PC,\s\up10(→))＝0. 答案：B 2．(2012年北京海淀区期末)如图，正方形ABCD中，点E是DC的中点，点F是BC的一个三等分点，那么eq\o(EF,\s\up10(→))＝ () A.eq\f(1,2)eq\o(AB,\s\up10(→))－eq\f(1,3)eq\o(AD,\s\up10(→)) B.eq\f(1,4)eq\o(AB,\s\up10(→))＋eq\f(1,2)eq\o(AD,\s\up10(→)) C.eq\f(1,3)eq\o(AB,\s\up10(→))＋eq\f(1,2)eq\o(DA,\s\up10(→)) D.eq\f(1,2)eq\o(AB,\s\up10(→))－eq\f(2,3)eq\o(AD,\s\up10(→)) 解析：在△CEF中，有eq\o(EF,\s\up10(→))＝eq\o(EC,\s\up10(→))＋eq\o(CF,\s\up10(→))，因为点E为DC的中点，所以eq\o(EC,\s\up10(→))＝eq\f(1,2)eq\o(DC,\s\up10(→)).因为点F为BC的一个三等分点，所以eq\o(CF,\s\up10(→))＝eq\f(2,3)eq\o(CB,\s\up10(→)).所以eq\o(EF,\s\up10(→))＝eq\f(1,2)eq\o(DC,\s\up10(→))＋eq\f(2,3)eq\o(CB,\s\up10(→))＝eq\f(1,2)eq\o(AB,\s\up10(→))＋eq\f(2,3)eq\o(DA,\s\up10(→))＝eq\f(1,2)eq\o(AB,\s\up10(→))－eq\f(2,3)eq\o(AD,\s\up10(→)).故选D. 答案：D 3．若A、B、C、D是平面内任意四点，给出下列式子： ①eq\o(AB,\s\up10(→))＋eq\o(CD,\s\up10(→))＝eq\o(BC,\s\up10(→))＋eq\o(DA,\s\up10(→))；②eq\o(AC,\s\up10(→))＋eq\o(BD,\s\up10(→))＝eq\o(BC,\s\up10(→))＋eq\o(AD,\s\up10(→))；③eq\o(AC,\s\up10(→))－eq\o(BD,\s\up10(→))＝eq\o(DC,\s\up10(→))＋eq\o(AB,\s\up10(→)).其中正确的有 () A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 解析：①式的等价式是eq\o(AB,\s\up10(→))－eq\o(BC,\s\up10(→))＝eq\o(DA,\s\up10(→))－eq\o(CD,\s\up10(→))，左边＝eq\o(AB,\s\up10(→))＋eq\o(CB,\s\up10(→))，右边＝eq\o(DA,\s\up10(→))＋eq\o(DC,\s\up10(→))，不一定相等；②式的等价式是eq\o(AC,\s\up10(→))－eq\o(BC,\s\up10(→))＝eq\o(AD,\s\up10(→))－eq\o(BD,\s\