2011高考数学课下练兵 统计、统计案例.doc

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用心爱心专心

第十章统计、统计案例

(时间120分钟，满分150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．某地区共有10万户居民，该地区城市住户与农村住户之比为4∶6，根据分层抽样方法，调查了该地区1000户居民冰箱拥有情况，调查结果如下表所示，那么可以估计该地区农村住户中无冰箱的总户数约为()
城市农村有冰箱356(户)440(户)无冰箱44(户)160(户)
A．1.6万户B．4.4万户C．1.76万户D．0.24万户
解析：由分层抽样按比例抽取可得eq\f(160,1000)×100000＝16000.
答案：A
2.如图是根据《山东统计年鉴2007》中的资料作成的1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图．图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字，右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字．从图中可以得到1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为()
A．304.6B．303.6C．302.6D．301.6
解析：由已知得平均数
eq\x\to(x)＝eq\f(290×4＋310×4＋300×2＋15＋8＋13,10)
＝303.6.
答案：B
3．某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二680人、高三720人中，抽取50人进行问卷调查，则高一、高二、高三抽取的人数分别是()
A．15,16,19B．15,17,18C．14,17,19D．15,16,20
解析：分层抽样要求每层中每个个体被抽到的概率均相等，据题意中每个个体被抽到的概率为eq\f(50,600＋680＋720)＝eq\f(1,40)，故高一、高二和高三分别被抽取的人数为600×eq\f(1,40)＝15,680×eq\f(1,40)＝17,720×eq\f(1,40)＝18.
答案：B
4．某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是()
A．4B．5C．6D．7
解析：依题意所求为(10＋20)×eq\f(20,40＋10＋30＋20)＝6.
答案：C
5．根据下面的列联表：
嗜酒不嗜酒总计患肝病7775427817未患肝病2099492148总计9874919965
得出如下的判断[P(K210.828)＝0.001，P(K26.635)＝0.010)]
①有99.9%的把握认为肝病与嗜酒有关；
②有99%的把握认为患肝病与嗜酒有关；
③认为“患肝病与嗜酒有关”出错的可能为1%；
④认为“患肝病与嗜酒有关”出错的可能为10%.其中正确命题的个数为()
A．0B．1C．2D．3
解析：K2＝eq\f(9965×(7775×49－42×2099)2,9874×91×7817×2184)≈55.70.
55．70＞10.828，所以我们有99.9%的把握认为患肝病与嗜酒有关．
答案：B
6．对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是()
A．都可以分析出两个变量的关系
B．都可以用一条直线近似地表示两者的关系
C．都可以作出散点图
D．都可以用确定的表达式表示两者的关系
解析：给出一组样本数据，总可以作出相应的散点图，但不一定能分析出两个变量的关系，更不一定符合线性相关或有函数关系．
答案：C
7．为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a，b的值分别为()

A．0.27,78B．0.27,83C．2.7,78D．2.7,83
解析：由频率分布直方图知组矩为0.1.
4．3～4.4间的频数为100×0.1×0.1＝1.
4．4～4.5间的频数为100×0.1×0.3＝3.
又前4组的频数成等比数列，∴公比为3.
根据后6组频数成等差数列，且共有100－13＝87人．
从而4.6～4.7间的频数最大，且为1×33＝27，∴a＝0.27，
设公差为d，则6×27＋eq\f(6×5,2)d＝87.
∴d＝－5，从而b＝4×27＋eq\f(4×3,2)(－5)＝78.
答案：A
8．为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立作了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1、l2