《首发》河北省衡水中学2016届高三上学期七调考试数学（理）试题 WORD版含答案.doc

2015〜2016学年度上学期高三年级七调考试
理数试卷
命题人:李桂省
本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟。
第I卷(选择题共60分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在下列四个选项中，只有一个是符合题目要求的）
1.已知全集U=R，集合A={xy=log2(-x2+2x)}，B={yy=1+QUOTE}，那么A∩CUB=()
A.{x0＜x＜1}B.{xx＜0}
C.{xx＞2}D.{x1＜x＜2}
2.在复平面内，复数z满足z（1+i)=|1+i|，则z的共轭数对应的点()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.在各项均为正数的等比数列{an}中，若am+1•am-1=2am(m(m≥2)，数列{an}的前n项积为Tn，若T2m-1—1=512,则m的值为（）
A.4B.5 C.6D.7
4.已知函数f(x)=sinx+3sin(x+)(＞0)的最小正周期为，则f(x)在区间[0,]上的值域为（）
A.[0,]B.[-,]C.[-,1]D.[-,]

5.执行如图的程序框图，那么输出S的值是
A.2
B.
C.-1
D.1
6.在二项式（+）n的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，有理项都互不相邻的概率为()
A.B.C.D.
7.在△ABC中，a，b,c分别是角A，B，C所对边的边长，若cosA+sinA-=0,则的值是
A.1B.
C.D.2
8.一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如右图所示(单位:cm)，则该几何体的体积为()
A.120cm3
B.80cm3
C.100cm3
D.60cm3
9.在△ABC中，BC=5，G，O分别为AABC的重心和外心，且•=5，则△ABC的形状是

A.锐角三角形B.钝角三角形
C.直角三角形 D.上述三种情况都有可能
10.平行四边形ABCD中，·=0，沿BD将四边形折起成直二面角A—BD—C，且2QUOTE2+|QUOTE|2=4，则三棱锥A—BCD的外接球的表面积为 （ ）
A.B.
C.4D.2
11.已知双曲线C的方程为一=1,其左、右焦点分别是F1、F2,已知点M坐标为（2，1)，双曲线C上点P(x0,y0)(x0＞0，y0＞0)满足=，则S△PMF1-S△PMF2=()
A-1B.1C.2D.4
12.定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=f(x)，当x∈[0,2)时，f(x)=,函数g（x)=x2+3x2+m,若s∈[-4，-2)，t∈[-4，-2)，不等式f(s)—g(t)≥0成立，则实数m的取值范围是 （ ）
A.(，-12] B.(，-4]
C.(，8] D.(，]
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.设a=(sinx—1+2cos2)dx，则(a-)6•(x2+2)的展开式中常数项是()
14.以下四个命题中：
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样,
②两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1,
③某项测量结果服从正态分布N(1，a2),P(≤5)=0.81，则P≤3)=0.19,
④对于两个分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握程度越大。
以上命题中其中真命题的个数为 .
15.已知圆C：(x-3)2+(y—4)2=1和两点A(-m，0)，B(m，0)(m＞0)，若圆上存在点P，使得∠APB—90°，则m的取值范围是 .
16.f(x)是定义在R上的函数，其导函数为f'(x)，若f(x)—f'(x)＜1，f(0)=2016,则不等式f(x)＞2015•ex+1(其中e为自然对数的底数）的解集为.
三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.(本小题满分12分)
已知数列{an}的前n项和为Sn，向量a=(Sn，1)，b=(2n—1,),满足条件a∥b,
(1)求数列{an}的通项公式,
(2)设函数f(x)=()x，数列{bn}满足条件b1=1,f(bn+1)=.
①求数列{bn}的通项公式,
②设Cn=，求数列{Cn}的前n项和Tn.
18.(本小题满分12分）
如图，在四棱锥S—ABCD中，底面ABCD是直角梯形，侧棱SA丄底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA=AB=BC=2，AD=1.M是棱SB的中点.
(1)求证:AM//平面SCD,
(2)求平面SCD与平面SAB所成的二面角的余弦值,
(3)设点N是直线CD上的动点，MN与平面SAB所成的角为0，求sin的