静态线性系统最优化模型及求解方法【共25张PPT】.ppt

第六章静态线性系统最优化模型及求解方法优选第六章静态线性系统最优化模型及求解方法在处理问题时，经常需从不同角度来研究。
如某建材厂生产两种产品，其单位消耗量及单位利润见表，现欲安排生产计划。如果从另一个角度研究，现将原料出售，又不低于产品生产所获得的利润，两种原料出售的最低利润（在成本的基础上的加价）应为多少合算？
线性规划的对偶理论原问题与对偶问题的对应关系求下述线性规划原问题的对偶问题区分有些资源的增减并不影响目标值，这类资源是长线资源，某些资源的增减对目标值影响很大，这种资源是较稀缺的资源，称为短线资源。
如果从另一个角度研究，现将原料出售，又不低于产品生产所获得的利润，两种原料出售的最低利润（在成本的基础上的加价）应为多少合算？
2y1+3y2≤5③
为了确定资源的长短程度，需要一种评价方法。
原问题和对偶问题最优解之间的关系
在研究问题中，经常需要分析某种资源的增加或减少对目标值的影响程度。
在研究问题中，经常需要分析某种资源的增加或减少对目标值的影响程度。
第六章静态线性系统最优化模型及求解方法
y1+y2≤2④
由判断准则知，在最优基时只有非基变量所对应的判断数才大于零，基变量的判断数均为零。
在处理问题时，经常需从不同角度来研究。
对偶问题的最优解是原问题的最优基下的检验数。
如果松弛变量为非基变量，其值为零，且判断数大于零，这说明系统取最优解时，该资源已用尽，其数量的增加可使目标函数值增加，它的影子价格就是它所对应的判断数。
又称为机会成本、会计价格、隐含价格、最优计划价格、完全竞争条件下的市场价格以及最优分工协作方案的实现价格等。
有些资源的增减并不影响目标值，这类资源是长线资源，某些资源的增减对目标值影响很大，这种资源是较稀缺的资源，称为短线资源。已知线性规划问题原问题和对偶问题最优解之间的关系设原问题有些资源的增减并不影响目标值，这类资源是长线资源，某些资源的增减对目标值影响很大，这种资源是较稀缺的资源，称为短线资源。
3y1+y2≤3⑤
如果从另一个角度研究，现将原料出售，又不低于产品生产所获得的利润，两种原料出售的最低利润（在成本的基础上的加价）应为多少合算？
原问题与对偶问题的对应关系
有些资源的增减并不影响目标值，这类资源是长线资源，某些资源的增减对目标值影响很大，这种资源是较稀缺的资源，称为短线资源。
y1+2y2≤2①
原问题与对偶问题的对应关系
原问题和对偶问题最优解之间的关系
在处理问题时，经常需从不同角度来研究。
第六章静态线性系统最优化模型及求解方法
如果从另一个角度研究，现将原料出售，又不低于产品生产所获得的利润，两种原料出售的最低利润（在成本的基础上的加价）应为多少合算？
y1+y2≤2④
优选第六章静态线性系统最优化模型及求解方法
在研究问题中，经常需要分析某种资源的增加或减少对目标值的影响程度。
maxz=4y1+3y2第六章静态线性系统最优化模型及求解方法
y1+y2≤2④
y1+y2≤2④
对偶单纯形法的计算步骤；
（2）求初始基解（判断数均大于零的基解，可不是基可行解）
在处理问题时，经常需从不同角度来研究。
maxz=4y1+3y2
在线性规划最优解中，若对应的某一约束条件的对偶变量值非零，则该约束条件取严格等式，如果约束条件取严格不等式，则对应的对偶变量一定为零。
有些资源的增减并不影响目标值，这类资源是长线资源，某些资源的增减对目标值影响很大，这种资源是较稀缺的资源，称为短线资源。
原问题与对偶问题的对应关系
有些资源的增减并不影响目标值，这类资源是长线资源，某些资源的增减对目标值影响很大，这种资源是较稀缺的资源，称为短线资源。
一对对偶问题，是一个问题的两个侧面，其目标是一致的，若原问题有最优解，那么对偶问题也有最优解，且目标函数值相等；
有些资源的增减并不影响目标值，这类资源是长线资源，某些资源的增减对目标值影响很大，这种资源是较稀缺的资源，称为短线资源。
又称为机会成本、会计价格、隐含价格、最优计划价格、完全竞争条件下的市场价格以及最优分工协作方案的实现价格等。
原问题与对偶问题的对应关系回顾运输问题