福建福州市第一高级中学2024年高一数学（上）期末必刷密卷（培优卷）内附答案.docx

福建福州市第一高级中学2024年高一数学（上）期末必刷密卷（培优卷）内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若，，，，则，，的大小关系是
A. B.
C. D.
2、在平行四边形中，与相交于点,是线段中点，的延长线交于点,若，则等于（）
A. B.
C. D.
3、定义域在R上的函数是奇函数且，当时，，则的值为（）
A. B.
C D.
4、函数的部分图象如图所示，将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象，则下列说法正确的是（）

A.函数为奇函数
B.函数的最小正周期为
C.函数的图象的对称轴为直线
D.函数的单调递增区间为
5、为了得到函数的图象，只需将函数的图象
A.向左平行移动个单位 B.向左平行移动个单位
C.向右平行移动个单位 D.向右平行移动个单位
6、函数的减区间为（）
A. B.
C. D.
7、下列函数中，既是奇函数又是定义域内的增函数为（）
A. B.
C. D.
8、设函数的定义域，函数的定义域为,则=
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知是定义域为的奇函数，函数，，当时，恒成立，则（）
A.在上单调递增
B.的图象与x轴有2个交点
C.
D.不等式的解集为
10、下列结论正确的是（）
A.是第三象限角
B.若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为
C.若角的终边过点，则
D.
11、图中矩形表示集合，，是的两个子集，则阴影部分可以表示为（）

A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知函数QUOTE，满足对任意都有成立，那么实数的取值范围是________
13、已知，则的值是________，的值是________.
14、设函数，则__________，方程的解为__________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合
（Ⅰ）求集合；
（Ⅱ）若，求实数的取值范围
16、已知角的终边经过点
（1）求的值；
（2）求的值
17、（1）当，求的值；
（2）设，求的值.
18、已知角α的终边经过点P.
（1）求sinα的值；
（2）求的值.
19、化简或求值：
（1）；
（2）
20、已知.
（1）求及；
（2）若，，求的值.
21、计算：（1）；
（2）已知，求的值

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】分析：利用指数函数与对数函数及幂函数的行贿可得到，再构造函数，通过分析和的图象与性质，即可得到结论.
详解：由题意在上单调递减，所以，
在上单调递则，所以，
在上单调递则，所以，
令，则其为单调递增函数，显然在上一一对应，
则，
所以，在坐标系中结合和的图象与性质，
量曲线分别相交于在和处，
可见，在时，小于；在时，大于；
在时，小于，
所以，所以，即，综上可知，故选D.
点睛：本题主要考查了指数式、对数式和幂式的比较大小问题，本题的难点在于的大小比较，通过构造指数函数与一次函数的图象与性质分析解决问题是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，试题有一定难度，属于中档试题.
2、答案：A
【解析】化简可得，再由及选项可得答案
【详解】解：由题意得，
，
；
、、三点共线，
，
结合选项可知，；
故选：

3、答案：A
【解析】根据函数的奇偶性和周期性进行求解即可.
【详解】因为，所以函数的周期为，
因为函数是奇函数，当时，，
所以，
故选：A
4、答案：D
【解析】根据图象得到函数解析式，将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象，可得解析式，分别根据正弦函数的奇偶性、单调性、周期性与对称性，对选项中的结论判断，从而可得结论.
【详解】由图象可知
，，
∴，
则.
将点的坐标代入中，
整理得，
∴，
即；
，
∴，
∴.
∵将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象，
∴.
，
∴既不是奇函数也不是偶函数，
故A错误；
∴的最小正周期，
故B不正确.
令，
解得，
则函数图像的对称轴为直线.
故C错误；
由，
可得，
∴函数的单调递增区间为.
故D正确；
故选：D.
【点睛】关键点睛：本题主要考查三角函数的图象与性质，熟记正弦函数的奇偶性、单调区间、最小正周期与对称轴是解决本题的关键.
5、答案：B
【解析】由函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论
【详解】∵将函数y＝sin（2x）的图象向左平行移动个单位得到sin[2（x）]=，
∴要得到函数y＝sin2x的图象，只需将函数y＝sin（2x）的图象向左平行移动个单位
故选B
【点睛】本题主要考查了函数y＝Asin（ωx+φ）图象变换规律的简单应用，属于基础题
6、答案：D
【解析】先气的函数的定义域为，结合