福建福州市2024年高一数学（上）期末必刷密卷（培优卷）内附答案.docx

福建福州市2024年高一数学（上）期末必刷密卷（培优卷）内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知a>0，那么QUOTE的最小值是（）
A.QUOTE B.QUOTE
C.QUOTE D.QUOTE
2、已知函数，若关于的不等式恰有一个整数解，则实数的最小值是
A. B.
C. D.
3、圆x2＋y2－2x＋4y＋3＝0的圆心到直线x－y＝1的距离为()
A.2 B.
C.1 D.
4、在四面体中，已知棱的长为，其余各棱长都为1，则二面角的平面角的余弦值为（）
A. B.
C. D.
5、“是第一或第二象限角”是“”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6、若角满足，，则角所在的象限是（）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
7、下列各式正确是
A. B.
C. D.
8、若定义在上的函数的值域为，则取值范围是（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、2019年4月，我省公布新高考改革“”模式．“3”即语文、数学、外语为必考科目．“1”即首选科目，考生须在物理、历史中二选一．“2”即再选科目，考生在化学、生物、思想政治、地理中四选二．高校各专业根据本校培养实际，对考生的物理或历史科目提出要求．如图所示，“仅物理”表示首选科目为物理的考生才可报考，且相关专业只在物理类别下安排招生计划；“仅历史”表示首选科目为历史的考生才可报考，且相关专业只在历史类别下安排招生计划；“物理或历史”表示首选科目为物理或历史的考生均可报考，且高校要统筹相关专业在物理历史类别下安排招生计划根据图中数据分析，下列说法正确的是（）

A.选物理或历史的考生均可报的大学专业占49.64%
B.选物理的考生可报大学专业占47.53%
C.选历史的考生大学录取率为2.83%
D.选历史的考生可报大学专业占52.47%
10、已知是定义域为的奇函数，函数，，当时，恒成立，则（）
A.在上单调递增
B.的图象与x轴有2个交点
C.
D.不等式的解集为
11、函数y=f(x)是R上的奇函数，当x时，则下列说法正确的是（）
A.x时 B.f(0)=-3
C.x时 D.f(-2)=3
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知一组样本数据x1，x2，…，x10，且++…+=2020，平均数，则该组数据的标准差为_________.
13、有一批材料可以建成360m长的图墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样材料隔成三个面积相等的小矩形如图所示，则围成场地的最大面积为______围墙厚度不计

14、将函数QUOTE的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的QUOTE倍，再向右平移QUOTE单位，所得到的函数解析式是_________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数，
（1）当时，求的最值；
（2）若在区间上是单调函数，求实数a取值范围
16、已知函数，
（Ⅰ）求的最小正周期及单调递增区间；
（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值
17、已知直线
（1）求直线的斜率；
（2）若直线m与平行，且过点，求m方程.
18、已知圆：关于直线：对称的图形为圆.
（1）求圆的方程；
（2）直线：，与圆交于，两点，若（为坐标原点）的面积为，求直线的方程.
19、已知函数.
（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；
（2）求函数在区间上的值域.
20、如图，正方形ABCD所在平面与半圆孤所在平面垂直，M是上异于C，D的点

（1）证明：平面AMD⊥平面BMC；
（2）若正方形ABCD边长为1，求四棱锥M﹣ABCD体积的最大值
21、计算：

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】利用基本不等式求解.
【详解】因为a>0，
所以QUOTE，
当且仅当QUOTE，即QUOTE时，等号成立，
故选：D
2、答案：A
【解析】将看作整体，先求的取值范围，再根据不等式恰有一个整点和函数的图像，推断参数，的取值范围
【详解】做出函数的图像如图实线部分所示，由，得，若，则满足不等式，不等式至少有两个整数解，不满足题意，故，所以，且整数解只能是4，当时，，所以，选择A

【点睛】本题考查了分段函数的性质，一元二次不等式的解法，及整体代换思想，数形结合思想的应用，需要根据题设条件，将数学语言转化为图形表达，再转化为参数的取值范围
3、答案：D
【解析】圆心为,点到直线的距离为.故选D.
4、答案：C
【解析】
由已知可得AD⊥DC
又由其余各棱长都为1得正三角形BCD，取CD得中点E，连BE，