福建省龙岩市长汀县新桥中学2024年高一数学（上）期末真题演练含答案解析.docx

福建省龙岩市长汀县新桥中学2024年高一数学（上）期末真题演练含答案解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知函数在上单调递减，则的取值范围为（）
A. B.
C. D.
2、中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为，三角形的面积S可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦----秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，则此三角形面积的最大值为（）
A.6 B.9
C.12 D.18
3、如果不等式成立的充分不必要条件是，则实数a的取值范围是（）
A. B.
C.或 D.或
4、已知集合，，，则（）
A. B.
C. D.
5、在中，“”是“”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
6、如果关于x的不等式x2＜ax＋b的解集是{x|-1＜x＜3}，那么ba等于（）
A.－9 B.9
C.－ D.－8
7、若直线与圆相切，则的值是（）
A.-2或12 B.2或-12
C.-2或-12 D.2或12
8、若无论实数取何值，直线与圆相交，则的取值范围为（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知二次函数，若，，，则的根的分布情况可能为（）
A.可能无解
B.有两相等解，且
C.有两个不同解
D.有两个都不在内的不同解，
10、若将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则下列说法正确的是（）
A.的最小正周期为 B.在区间上单调递减
C.不是函数图象的对称轴 D.的图象关于点对称
11、下列函数既是偶函数，又在上单调递减的是（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、圆在点P（1，）处的切线方程为_____
13、若，是夹角为的两个单位向量，则，的夹角为________.
14、正实数a，b，c满足a+2-a=2，b+3b=3，c+=4，则实数a，b，c之间的大小关系为_________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点P（－3，4）
（1）求，的值；
（2）的值
16、二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.
(1)求f(x)的解析式；
(2)解不等式f(x)＞2x＋5.
17、北京冬奥会计划于2022年2月4日开幕，随着冬奥会的临近，中国冰雪运动也快速发展，民众参与冰雪运动的热情不断高涨盛会的举行，不仅带动冰雪活动，更推动冰雪产业快速发展某冰雪产业器材厂商，生产某种产品的年固定成本为200万元，每生产千件，需另投入成本为（万元），其中与之间的关系为：通过市场分析，当每千件件产品售价为40万元时，该厂年内生产的商品能全部销售完若将产品单价定为400元
（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式
（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
18、已知函数
（1）若为偶函数，求；
（2）若命题“，”为假命题，求实数的取值范围
19、主动降噪耳机工作的原理是：先通过微型麦克风采集周国的噪声，然后降噪芯片生成与噪声振幅相同、相位相反的声波来抵消噪声（如图所示）．已知某噪声的声波曲线，其中的振幅为2，且经过点（1，－2）

（1）求该噪声声波曲线的解析式以及降噪芯片生成的降噪声波曲线的解析式；
（2）证明：为定值
20、如图，直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD=6，BC=2AB=4，点E为线段BC的中点，点F在线段AD上，且EF∥AB，现将四边形ABCD沿EF折起，使平面ABEF⊥平面EFDC，点P为几何体中线段AD的中点

（Ⅰ）证明：平面ACD⊥平面ACF；
（Ⅱ）证明：CD∥平面BPE
21、已知
（1）求的值
（2）的值

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】可分析单调递减,即将题目转化为在上单调递增,分别讨论与的情况,进而求解
【详解】由题可知单调递减,因为在上单调递减,则在上单调递增,
当时,在上单调递减,不符合题意,舍去；
当时,,解得,即
故选C
【点睛】本题考查对数函数的单调性的应用,考查复合函数单调性问题,考查解不等式
2、答案：C
【解析】根据题意可得，代入面积公式，配方即可求出最大值.
【详解】由，，
则，
所以

，
当时，取得最大值，
此时.
故选：C
3、答案：B
【解析】解不等式，得其解集，进而结合充分、必要条件与集合间的包含关系的对应关系，可得不等式组，则有，（注：等号不同时成立），解可得答案
【详解】解不等式，得其解集，，由于
不等式成立的充分不必要条件是
则有，（注：等号不同时成立）；
解