福建省长乐中学2024年高一数学上学期期末必刷密卷（培优卷）内附答案.docx

福建省长乐中学2024年高一数学上学期期末必刷密卷（培优卷）内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若全集，且，则（）
A.或 B.或
C. D.或.
2、函数在的图象大致为
A. B.
C. D.
3、对于任意的实数，定义表示不超过的最大整数，例如，，，那么“”是“”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4、设，,下列图形能表示从集合A到集合B的函数图像的是
A. B.
C. D.
5、已知函数的部分图象如图所示，则的值可以为

A.1 B.2
C.3 D.4
6、图1是淘宝网某商户出售某种产品的数量与收支差额（销售额-投入的费用）的图象，销售初期商户为亏损状态，为了实现扭亏为盈，实行了某种措施，图2为实行措施后的图象，则关于两个图象的说法正确的是

A.实行的措施可能是减少广告费用 B.实行的措施可能是提高商品售价
C.点处累计亏损最多 D.点表明不出售商品则不亏损
7、已知函数，若存在不相等的实数a，b，c，d满足，则的取值范围为（）
A B.
C. D.
8、已知直线，与平行，则的值是（）
A0或1 B.1或
C.0或 D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知，且是方程的两个实根，则下列结论正确的是（）
A. B.
C. D.
10、函数（是常数，）的部分图像如图所示，下列结论正确的是（）

A. B.
C.在区间上单调递增 D.若，则的最小值为
11、若集合，集合，则（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对弧长为____
13、函数的单调递增区间是___________.
14、正三棱柱的侧面展开图是边长为6和12的矩形，则该正三棱柱的体积是_____.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知.
（1）化简；
（2）若是第二象限角，且，求的值.
16、已知，且满足，求：的值
17、已知函数的图象与的图象关于轴对称，且的图象过点.
（1）若成立，求的取值范围；
（2）若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.
18、已知函数.
（1）求的最小正周期和最大值；
（2）讨论在上的单调性.
19、有三个条件：①；②且；③最小值为2且.从这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答.问题：已知二次函数满足_________，.
（1）求的解析式；
（2）设函数，求的值域.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
20、已知函数为幂函数，且为奇函数.
（1）求的值，并确定的解析式；
（2）令，求在的值域.
21、如图，已知点，是以为底边的等腰三角形，点在直线:上

（1）求边上的高所在直线的方程；
（2）求的面积

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】根据集合补集的概念及运算，准确计算，即可求解.
【详解】由题意，全集，且，
根据集合补集的概念及运算，可得或.
故选：D.
2、答案：C
【解析】当时,,去掉D;当时,,去掉B;因为，所以去A，选C.
点睛：(1)运用函数图象解决问题时，先要正确理解和把握函数图象本身的含义及其表示的内容，熟悉图象所能够表达的函数的性质.
(2)在研究函数性质特别是单调性、最值、零点时，要注意用好其与图象的关系，结合图象研究.
3、答案：B
【解析】根据充分必要性分别判断即可.
【详解】若，则可设，则，，其中，
，，即“”能推出“”；
反之，若，，满足，但，，即“”推不出“”，
所以“”是“”必要不充分条件，
故选：B.
4、答案：D
【解析】从集合A到集合B的函数，即定义域是A，值域为B，逐项判断即可得出结果.
【详解】因为从集合A到集合B的函数，定义域是A，值域为B；所以排除A,C选项，又B中出现一对多的情况，因此B不是函数，排除B.
故选D
【点睛】本题主要考查函数图像，能从图像分析函数的定义域和值域即可，属于基础题型.
5、答案：B
【解析】由图可知，故，选.
6、答案：B
【解析】起点不变，所以投入费用不变，扭亏为盈变快了，所以可能是提高商品售价，选B.
点睛：有关函数图象识别问题，由解析式确定函数图象的判断技巧：（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复．(2)由实际情景探究函数图象．关键是将问题转化为熟悉的数学问题求解，要注意实际问题中的定义域问题
7、答案：C
【解析】将问题转化为与图象的四个交点横坐标之和的范围，应用数形结合思想，结合对数函数的性质求目标式的范围.
【