福建省漳州市第一中学2024年高一数学（上）期末真题演练含答案解析.docx

福建省漳州市第一中学2024年高一数学（上）期末真题演练含答案解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、将函数的周期扩大到原来的2倍，再将函数图象左移，得到图象对应解析式是（）
A. B.
C. D.
2、函数的零点所在区间是
A. B.
C. D.
3、甲、乙二人参加某体育项目训练，近期的八次测试得分情况如图，则下列结论正确的是（）

A.甲得分的极差大于乙得分的极差 B.甲得分的75%分位数大于乙得分的75%分位数
C.甲得分的平均数小于乙得分的平均数 D.甲得分的标准差小于乙得分的标准差
4、函数y=8x2-（m-1）x+m-7在区间（-∞，-]上单调递减，则m的取值范围为（）
A. B.
C. D.
5、含有三个实数的集合可表示为{a，，1}，也可表示为{a2，a+b，0}，则a2012+b2013的值为（）
A.0
B.1
C.-1
D.±1
6、已知集合，则函数的最小值为（）
A.4 B.2
C.-2 D.-4
7、已知全集，，，则()=（）
A.{} B.{}
C.{} D.{}
8、若幂函数的图象过点，则它的单调递增区间是()
A.(0，＋∞) B.[0，＋∞)
C.(－∞，＋∞) D.(－∞，0)
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列命题是真命题的是（）
A.
B.“”是“”成立的充要条件
C.命题“”的否定是“”
D.若幂函数经过点，则
10、若函数则下列说法正确的是（）
A.是奇函数
B.若在定义域上单调递减，则
C.当时，若，则
D若函数有2个零点，则
11、已知函数，则下列说法正确的是（）
A.直线是函数图象的一条对称轴
B.函数在区间上单调递减
C.将函数图象上的所有点向左平移个单位长度，得到函数的图象
D.若对任意的恒成立，则
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、将函数图象上所有点的横坐标压缩为原来的后，再将图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则的单调递增区间为____________
13、已知函数，使方程有4个不同的解：，则的取值范围是_________;的取值范围是________.
14、幂函数的图像经过点，则的值为____
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知A（1，1）和圆C：（x+2）2+（y﹣2）2＝1，一束光线从A发出，经x轴反射后到达圆C
（1）求光线所走过的最短路径长；
（2）若P为圆C上任意一点，求x2+y2﹣2x﹣4y的最大值和最小值
16、已知二次函数满足，且
求的解析式；
设，若存在实数a、b使得，求a的取值范围；
若对任意，都有恒成立，求实数t的取值范围
17、已知函数，两相邻对称中心之间的距离为
（1）求函数的最小正周期和的解析式.
（2）求函数的单调递增区间.
18、已知集合，
（1），求实数的取值范围；
（2）设，，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围
19、在非空集合①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，已知集合______，
使“”是“”的充分不必要条件，若问题中a存在，求a的值；若a不存在，请说明理由．（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
20、已知直线及点.
（1）证明直线过某定点，并求该定点的坐标；
（2）当点到直线的距离最大时，求直线的方程.
21、已知cos(−α)=，sin(+β)=−，α(，)，β(，).
（1）求sin2α的值；
（2）求cos(α+β)的值.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】直接利用函数图象的与平移变换求出函数图象对应解析式
【详解】解：将函数y＝5sin（﹣3x）的周期扩大为原来的2倍，
得到函数y＝5sin（x），再将函数图象左移，
得到函数y＝5sin[（x）]＝5sin（）＝5sin（）
故选D
【点睛】本题考查函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换，属于基础题.
2、答案：B
【解析】通过计算，判断出零点所在的区间.
【详解】由于，，，故零点在区间，故选B.
【点睛】本小题主要考查零点的存在性定理的应用，考查函数的零点问题，属于基础题.
3、答案：B
【解析】根据图表数据特征进行判断即可得解.
【详解】乙组数据最大值29，最小值5，极差24，甲组最大值小于29，最小值大于5，所以A选项说法错误；
甲得分的75%分位数是20，,乙得分的75%分位数17，所以B选项说法正确；
甲组具体数据不易看出，不能判断C选项；
乙组数据更集中，标准差更小，所以D选项错误
故选：B
4、答案：A
【解析】求出函数的对称轴，得到关于m的不等式，解出即可
【详解】函数的对称轴是,
若函数在区间上单调递减，
则，解得：m≥0，
故选A
【点睛】本题考查了二次函数的性质，熟练