福建省泉州市马甲中学2024年高一数学上学期第一次月考卷内附答案.docx

福建省泉州市马甲中学2024年高一数学上学期第一次月考卷内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、函数的大致图像为（）
A. B.
C. D.
2、若关于QUOTE的方程QUOTE在区间QUOTE上有解，则实数QUOTE的取值范围是
A.QUOTE B.QUOTE
C.QUOTE D.QUOTE
3、设y1＝0.4，y2＝0.5，y3＝0.5，则()
A.y3＜y2＜y1 B.y1＜y2＜y3
C.y2＜y3＜y1 D.y1＜y3＜y2
4、角的终边过点，则（）
A. B.
C. D.
5、设，则的大小关系是（）
A. B.
C. D.
6、若直线x＋（1＋m）y－2＝0与直线mx＋2y＋4＝0平行，则m的值是
A.1 B.－2
C.1或－2 D.
7、已知集合，为自然数集，则下列结论正确的是（）
A. B.
C. D.
8、已知命题p：，，则（）
A.， B.，
C.， D.，
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、若函数则下列说法正确的是（）
A.是奇函数
B.若在定义域上单调递减，则
C.当时，若，则
D若函数有2个零点，则
10、已知函数，，，则下列关于这三个函数的描述中，正确的是（）
A.随着的逐渐增大，增长速度越来越快于
B.随着的逐渐增大，增长速度越来越快于
C.当时，增长速度一直快于
D.当时，y2增长速度有时快于
11、设非空集合S⊆R.若x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，则称S是封闭集.下列结论正确的是（）
A.有理数集Q是封闭集
B.若S是封闭集，则S一定是无限集
C.一定是封闭集
D.若是封闭集，则一定是封闭集
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、设是第三象限的角，则的终边在第_________象限.
13、已知，，，则的最大值为___________.
14、过两直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点,且平行于直线4x-3y-7=0的直线方程为_______________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数.
（1）求的最小正周期以及对称轴方程；
（2）设函数，求在上的值域.
16、已知函数

（1）画出的图象，并根据图象写出的递增区间和递减区间；
（2）当时，求函数的最小值，并求y取最小值时x的值．（结果保留根号）
17、已知函数，若函数的图象过点，
（1）求的值；
（2）若，求实数的取值范围；
（3）若函数有两个零点，求实数的取值范围.
18、已知函数
（1）若，成立，求实数的取值范围;
（2）证明：有且只有一个零点，且
19、直线l1过点A(0，1)，l2过点B(5，0)，如果l1∥l2且l1与l2的距离为5，求l1，l2的方程.
20、已知函数，且点在函数图象上.

（1）求函数的解析式，并在图中的直角坐标系中画出函数的图象；
（2）若方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.
21、求下列关于的不等式的解集：
（1）；
（2）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】分析函数的定义域、奇偶性，以及的值，结合排除法可得出合适的选项.
【详解】对任意的，，则函数的定义域为，排除C选项；
，，
所以，函数为偶函数，排除B选项，
因为，排除A选项.
故选：D.
2、答案：A
【解析】由题意可得：函数QUOTE在区间QUOTE上的值域为QUOTE

QUOTE实数QUOTE的取值范围是QUOTE
故选QUOTE
点睛：本小题考查的是学生对函数最值的应用的知识点的掌握．本题在解答时应该先将函数QUOTE在区间QUOTE上的值域求出，即可得到关于QUOTE的不等关系，从而即可解得实数QUOTE的取值范围
3、答案：B
【解析】本题考查幂函数与指数函数的单调性
考查幂函数，此为定义在上的增函数，所以，则；
考查指数函数，此为定义在在上的减函数，所以，所以
所以有
故正确答案为
4、答案：B
【解析】由余弦函数的定义计算
【详解】由题意到原点的距离为，
所以
故选：B
5、答案：B
【解析】利用“”分段法确定正确选项.
【详解】，，
所以.
故选：B
6、答案：A
【解析】分类讨论直线的斜率情况，然后根据两直线平行的充要条件求解即可得到所求
【详解】①当时，两直线分别为和，此时两直线相交，不合题意
②当时，两直线的斜率都存在，由直线平行可得，解得
综上可得
故选A
【点睛】本题考查两直线平行的等价条件，解题的关键是将问题转化为对直线斜率存在性的讨论．也可利用以下结论求解：若，则
且或且
7、答案：C
【解析】由题设可得，结合集合与集合、元素与集合的