福建省上杭县第一中学2024年高一数学（上）期末必刷密卷（培优卷）内附答案.docx

福建省上杭县第一中学2024年高一数学（上）期末必刷密卷（培优卷）内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、函数的一个零点所在的区间是()
A. B.
C. D.
2、在上，满足的的取值范围是（）
A. B.
C. D.
3、下列各组中的两个函数表示同一函数的是（）
A. B.y＝lnx2，y＝2lnx
C D.
4、已知函数，的值域为，则实数的取值范围是
A. B.
C. D.
5、在中，为边的中点，则（）
A. B.
C. D.
6、若，则的最小值是（）
A.1 B.2
C.3 D.4
7、如图，网格纸上小正方形的边长均为，粗线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的体积为，则（）

A. B.
C. D.
8、已知函数在区间上单调递增，若成立，则实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列说法正确的是（）
A.函数QUOTE是奇函数
B.函数QUOTE在区间QUOTE上是增函数
C.函数QUOTE的最小正周期为QUOTE
D.函数QUOTE的一个对称中心是QUOTE
10、已知函数的图象经过点则（）
A.图象经过点 B.的图象关于y轴对称
C.在上单调递减 D.在内的值域为
11、一物体受到3个力的作用，其中重力的大小为，水平拉力的大小为，力未知，则（）
A当该物体处于平衡状态时，Ν
B.当物体所受合力为时，Ν
C.当时，
D.当时，必存在实数，使得
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、如图,在平面直角坐标系中,圆,点,点是圆上的动点,线段的垂直平分线交线段于点,设分别为点的横坐标,定义函数,给出下列结论:
①;②是偶函数;③在定义域上是增函数;
④图象的两个端点关于圆心对称;
⑤动点到两定点的距离和是定值.
其中正确的是__________

13、设，，依次是方程，，的根，并且，则，，的大小关系是___
14、唐代李皋发明了“桨轮船”，这种船是原始形态的轮船，是近代明轮船航行模式之先导，如图，某桨轮船的轮子的半径为，他以的角速度逆时针旋转，轮子外边沿有一点P，点P到船底的距离是H（单位：m），轮子旋转时间为t（单位：s）.当时，点P在轮子的最高处.

（1）当点P第一次入水时，__________；（2）当时，___________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、设集合，.
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值集合.
16、化简
（1）
（2）
17、已知直线l经过点.
（1）若在直线l上，求l的一般方程；
（2）若直线l与直线垂直，求l的一般方程.
18、（1）已知若，求x的取值范围．（结果用区间表示）
（2）已知，求的值
19、已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数.
（1）已知，，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；
（2）对于（1）中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数a的值.
20、已知函数
（1）当时，利用单调性定义证明在上是增函数；
（2）若存在，使，求实数的取值范围.
21、已知，且，求的值

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】先求出根据零点存在性定理得解.
【详解】由题得，
，
所以
所以函数一个零点所在的区间是.
故选B
【点睛】本题主要考查零点存在性定理，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.
2、答案：B
【解析】根据的函数图象结合特殊角的三角函数值，即可容易求得结果.
【详解】根据的图象可知：当时，或，

数形结合可知：
当，得
故选：.
【点睛】本题考查利用三角函数的图象解不等式，属简单题.
3、答案：D
【解析】逐项判断函数的定义域与对应法则是否相同，即可得出结果.
【详解】对于A，定义域为，而定义域为，定义域相同，但对应法则不同，故不是同一函数，排除A；
对于B，定义域，而定义域为，所以定义域不同，不是同一函数，排除B；
对于C，定义域为，而定义域为，所以定义域不同，不是同一函数，排除C；
对于D，与的定义域均为，且，对应法则一致，所以是同一函数，D正确.
故选：D
4、答案：B
【解析】由题得
由g(t)的图像，可知当
时，f(x)的值域为，所以故选B.
5、答案：B
【解析】由平面向量的三角形法则和数乘向量可得解
【详解】
由题意，
故选：B
【点睛】本题考查了平面向量的线性运算，考查了学生综合分析，数形结合的能力，属于基础题
6、答案：C
【解析】采用拼凑法，结合基本不等式即可求解.
【详解】因为，，当且仅当时取到等号，故的最小值是3.
故选：C
7、答案：B
【解析】作出几何体实物图，并将该几何体的体积用表示，结