巴中中学2024年高一数学（上）期末必刷密卷（培优卷）内附答案.docx

巴中中学2024年高一数学（上）期末必刷密卷（培优卷）内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、集合，集合或，则集合（）
A. B.
C. D.
2、与-2022°终边相同的最小正角是（）
A.138° B.132°
C.58° D.42°
3、函数的最小值为（）
A. B.3
C. D.
4、设函数QUOTE，则满足QUOTE的x的取值范围是（）
A.QUOTE B.QUOTE
C.QUOTE D.QUOTE
5、已知函数为偶函数，在单调递减，且在该区间上没有零点，则的取值范围为（）
A. B.
C. D.
6、对于实数x，“0＜x＜1”是“x＜2”的（）条件
A.充要 B.既不充分也不必要
C.必要不充分 D.充分不必要
7、已知函数是定义在上的偶函数，对任意，都有，当时，，则
A. B.
C.1 D.
8、已知直线过，两点，则直线的斜率为
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列四个选项中能成为充分条件是（）
A. B.
C. D.
10、已知函数f＝2cos，则下列说法正确的是（）
A.f的周期为π B.x＝是f的一条对称轴
C.是f的一个递增区间 D.是f的一个递减区间
11、下列命题正确的是（）
A.且； B.且；
C.且； D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对弧长为____
13、函数的定义域是________.
14、若函数在区间上为增函数，则实数的取值范围为______.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数，.
（1）若在上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）求关于的不等式的解集.
16、已知，，
（1）求和；
（2）求角的值
17、如图，已知圆C与x轴相切于点T(1,0)，与y轴正半轴交于两点A，B(B在A的上方)，且|AB|＝2.

(1)求圆C的标准方程；
(2)求圆C在点B处的切线方程．
18、已知函数的图象如图

（1）求函数的解析式；
（2）将函数的图象向右平移个单位长度得到曲线，把上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍得到的图象，且关于的方程在上有解，求的取值范围
19、已知集合，.
（1）若，求；
（2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的值.
20、已知函数（且）.
（1）判断函数的奇偶性，并证明；
（2）若，不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）若且在上最小值为，求m的值.
21、如图，三棱柱中，点是的中点.

（1）求证：平面；
（2）若平面，，，，求二面角的大小.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】先求得，结合集合并集的运算，即可求解.
【详解】由题意，集合或，可得，
又由，所以.
故选：C.
2、答案：A
【解析】根据任意角的周期性，将-2022°化为，即可确定最小正角.
【详解】由-2022°，
所以与-2022°终边相同的最小正角是138°.
故选：A
3、答案：C
【解析】运用乘1法，可得，再利用基本不等式求最值即可.
【详解】由三角函数的性质知

当且仅当，即，即，时，等号成立.
故选：C
【点睛】易错点睛：利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件：
（1）“一正”就是各项必须为正数；
（2）“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值；
（3）“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方.
4、答案：D
【解析】画出函数的图象，利用函数的单调性列出不等式转化求解即可
【详解】解：函数QUOTE的图象如图：
满足QUOTE，
可得QUOTE或QUOTE，
解得QUOTE
故选：D

5、答案：D
【解析】根据函数为偶函数，得到，再根据函数在单调递减，且在该区间上没有零点，由求解.
【详解】因为函数为偶函数，
所以，
由，
得，
因为函数在单调递减，且在该区间上没有零点，
所以，
解得，
所以的取值范围为，
故选：D
6、答案：D
【解析】从充分性和必要性的定义，结合题意，即可容易判断.
【详解】若，则一定有，故充分性满足；
若，不一定有，
例如，满足，但不满足，故必要性不满足；
故“0＜x＜1”是“x＜2”的充分不必要条件.
故选：.
7、答案：C
【解析】由题意，故选C
8、答案：C
【解析】由斜率的计算公式计算即可
【详解】因为直线过，两点，所以直线的斜率为.
【点睛】本题考查已知两点坐标求直线斜率问题，属于基础题