江西省抚州市2024年高一数学（上）期末测试模拟卷内附答案.docx

江西省抚州市2024年高一数学（上）期末测试模拟卷内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知角α的终边经过点，则（）
A. B.
C. D.
2、若函数是定义在上的偶函数，在上单调递减，且，则使得的的取值范围是（）
A. B.
C. D.
3、函数的单调递减区间为
A.， B.，
C.， D.，
4、定义在上的偶函数在时为增函数，若实数满足，则的取值范围是
A. B.
C. D.
5、将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图像向左平移个单位，得到的图像对应的解析式为（）
A. B.
C. D.
6、为了得到函数的图象，只需将函数上所有的点（）
A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度
7、已知，，则
A. B.
C. D.
8、数向左平移个单位，再向上平移1个单位后与的图象重合，则
A.为奇函数 B.的最大值为1
C.的一个对称中心为 D.的一条对称轴为
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列说法正确的是（）
A.如果是第一象限角，则是第四象限的角
B.如果，是第一象限的角，且，则
C.若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为
D.若圆心角为的扇形的弦长为，则该扇形弧长为
10、下列选项中，在为增函数的是（）
A. B.
C. D.
11、已知函数，若，则实数a的值可能为（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知角的终边上一点P与点关于y轴对称，角的终边上一点Q与点A关于原点O中心对称，则______
13、若函数在区间上为减函数，则实数的取值范围为________
14、已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积为______
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、
（1）若,求的范围；
（2）若，，且，，求.
16、（1）计算：.
（2）若，求的值.
17、已知tanα＝，求下列各式的值
(1)＋；
(2)；
(3)sin2α－2sinαcosα＋4cos2α.
18、已知函数
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数在上的最大值和最小值，并求函数取得最大值和最小值时的自变量的值
19、已知函数是定义在上的奇函数.
（1）求实数的值；
（2）解关于的不等式；
（3）是否存在实数，使得函数在区间上的取值范围是？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
20、在平面直角坐标系中，已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的正半轴，终边过点
（1）求的值；
（2）求的值
21、已知角的终边经过点，试求：
（1）tan的值；
（2）的值.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】推导出，，，再由，求出结果
【详解】∵角的终边经过点，
∴，，，
∴
故选：D
2、答案：C
【解析】先求解出时的解集，再根据偶函数图像关于轴对称，写出时的解集，即得整个函数的解集.
【详解】由于函数是偶函数，所以，
由题意，当时，，则；
又因为函数是偶函数，图象关于轴对称，所以当时，，则，所以的解集为.
故选：C.
3、答案：D
【解析】由题意得
选D.
【点睛】函数的性质
(1).
(2)周期
(3)由求对称轴
(4)由求增区间;
由求减区间
4、答案：C
【解析】

因为定义在上的偶函数，所以
即
又在时为增函数，则，解得
故选
点睛：本题考查了函数的奇偶性，单调性和运用，考查对数不等式的解法及运算能力，所求不等式中与由对数式运算法则可知互为相反数，与偶函数的性质结合可将不等式化简，借助函数在上是增函数可确定在为减函数，利用偶函数的对称性可得到自变量的范围，从而求得关于的不等式，结合对数函数单调性可得到的取值范围
5、答案：B
【解析】由三角函数的平移变换即可得出答案.
【详解】函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），可得，再将所得的图象向左平移个单位可得
故选：B.
6、答案：A
【解析】根据函数图象的平移变换即可得到答案.
【详解】选项A：把函数上所有的点向左平移个单位长度可得的图象，选项A正确；
选项B：把函数上所有的点向右平移个单位长度可得的图象，选项B错误；
选项C：把函数上所有的点向左平移个单位长度可得的图象，选项C错误；
选项D：把函数上所有的点向右平移个单位长度可得的图象，选项D错误；
故选：A.
7、答案：C
【解析】由已知可得，故选C
考点：集合的基本运算
8、答案：D
【解析】利用函数的图象变换规律得到的解析式，再利用正弦函数的图象，得出结论
【详解】向左平移个单位，再向上平移1个单位后，
可得的图象，
在根据所得图象和的图象重合，故，
显然，是非奇非偶函数，且它的最大值为2，