江西省名校学术联盟2024年高一数学（上）期末测试模拟卷内附答案.docx

江西省名校学术联盟2024年高一数学（上）期末测试模拟卷内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、命题“任意实数”的否定是（）
A.任意实数 B.存在实数
C.任意实数 D.存实数
2、将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，则函数在上的最大值和最小值分别为
A. B.
C. D.
3、2022年北京冬奥会将于2022年2月4日星期五开幕，2月20日星期日闭幕．北京冬奥会新增7个小项目，女子单人雪车为其中之一．下表是某国女子单人雪车集训队甲、乙两位队员十轮的比赛成绩，则下列说法正确的是()
队员比赛成绩第一轮第二轮第三轮第四轮第五轮第六轮第七轮第八轮第九轮第十轮甲1分51秒741分51秒721分51秒751分51秒801分51秒901分51秒811分51秒721分51秒941分51秒741分51秒71乙1分51秒701分51秒801分51秒831分51秒831分51秒801分51秒841分51秒901分51秒721分51秒901分51秒91A.估计甲队员的比赛成绩的方差小于乙队员的比赛成绩的方差
B.估计甲队员的比赛成绩的中位数小于乙队员的比赛成绩的平均数
C.估计甲队员的比赛成绩的平均数大于乙队员的比赛成绩的平均数
D.估计甲队员的比赛成绩的中位数大于乙队员的比赛成绩的中位数
4、如图，在中，已知为上一点，且满足，则实数值为

A. B.
C. D.
5、函数在区间单调递减，在区间上有零点，则的取值范围是
A. B.
C. D.
6、已知的值域为，那么的取值范围是（）
A. B.
C. D.
7、下列表示正确的是
A.0∈N B.∈N
C.–3∈N D.π∈Q
8、若函数在上是增函数，则实数k的取值范围是（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下面有四个命题，其中错误的命题有（）
A.函数的最小正周期是
B.终边在y轴上的角的集合是
C.在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点
D.角为第二象限角的充要条件是
10、若函数在上有零点，则整数m的值可以是（）
A. B.
C.0 D.
11、知函数，则下列说法正确的是（）
A.函数的最小正周期是 B.函数增区间是
C.函数是奇函数 D.函数图象关于直线对称
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知半径为3的扇形面积为，则这个扇形的圆心角为________
13、定义在上的函数满足，且时，，则________
14、已知，函数在上单调递增，则的取值范围是__
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数为幂函数，且为奇函数.
（1）求的值，并确定的解析式；
（2）令，求在的值域.
16、已知全集，集合，.
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围.
17、如图1，摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色.如图2，某摩天轮最高点距离地面高度为110m，转盘直径为100m，设置有48个座舱，开启时按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周需要30.

（1）求游客甲坐在摩天轮的座舱后，开始转到10后距离地面的高度；
（2）以轴心为原点，与地面平行的直线为轴，所在的直线为轴建立直角坐标系，游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动后距离地面的高度为m，求在转动一周的过程中，关于的函数解析式；
（3）若甲、乙两人分别坐在两个相邻的座舱里，在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差（单位：m）关于的函数解析式，并求高度差的最大值（结果精确到0.1m）.
参考公式：.
参考数据：，
18、已知函数的部分图象如图所示．

（1）求函数的解析式：
（2）将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，求在上的值域
19、已知函数的图象的一部分如图所示：

（1）求函数的解析式；
（2）求函数图象的对称轴方程及对称中心
20、已知函数
（1）当时，解方程；
（2）当时，恒成立，求的取值范围
21、已知.
（1）求的值；
（2）求的值.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】根据含全称量词的命题的否定求解.
【详解】根据含量词命题的否定，
命题“任意实数”的否定是存在实数，
故选：B
2、答案：A
【解析】先化简f（x）,再结合函数图象的伸缩变换，得到函数y＝g（x）的解析式，进而根据正弦型函数最值的求法，求出函数的最大值与最小值
【详解】∵函数，
∴g（x）
∵x∈
∴4x∈
∴当4x时，g（x）取最大值1；
当4x时，g（x）取最小值
故选A.
3、答案：B
【解析】根据表格中甲乙