武昌实验中学2024年高一数学（上）期末真题演练内附答案.docx

武昌实验中学2024年高一数学（上）期末真题演练内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若，且x为第四象限的角，则tanx的值等于
A. B.－
C. D.－
2、图（1）是某条公共汽车线路收支差额关于乘客量的图象，图（2）、（3）是由于目前本条路线亏损，公司有关人员提出的两种扭亏为盈的建议，则下列说法错误的是（）

A.图（1）的点的实际意义为：当乘客量为0时，亏损1个单位
B.图（1）的射线上的点表示当乘客量小于3时将亏损，大于3时将盈利
C.图（2）的建议为降低成本而保持票价不变
D.图（3）的建议为降低成本的同时提高票价
3、已知点是角终边上一点，则（）
A. B.
C. D.
4、“”是“”的（）
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
5、已知集合A={1,2,3}，集合B={x|x2=x}，则A∪B=（）
A.{1} B.{1,2}
C.{0,1,2,3} D.{－1,0,1,2,3}
6、已知函数在上具有单调性，则k的取值范围是（）
A. B.
C. D.
7、4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片的数字之积为偶数的概率为（）
A. B.
C. D.
8、已知，，则直线与直线的位置关系是（）
A.平行 B.相交或异面
C.异面 D.平行或异面
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知，下列结论正确的是（）
A. B.
C. D.
10、下列函数中，在定义域上既是偶函数，又在上单调递增的是（）
A. B.
C. D.
11、下列运算中正确的是（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、如果，且，则的化简为_____.
13、在平面直角坐标系中，已知点A在单位圆上且位于第三象限，点A的纵坐标为，现将点A沿单位圆逆时针运动到点B，所经过的弧长为，则点B的坐标为___________.
14、命题“”的否定是_________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、黄山市某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发现：某珍稀水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足关系：.肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理，施肥等人工费）元.已知这种水果的市场售价为15元/千克，且销路畅通供不应求，记该水果树的单株利润为（单位：元）.
（1）求的函数关系式；
（2）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？
16、已知函数的图象（部分）如图所示，

（1）求函数的解析式和对称中心坐标；
（2）求函数的单调递增区间
17、已知函数
（1）证明：；
（2）若存在一个平行四边形的四个顶点都在函数的图象上，则称函数具有性质P，判断函数是否具有性质P，并证明你的结论；
（3）设点，函数．设点B是曲线上任意一点，求线段AB长度的最小值
18、设函数
（1）若函数的图象关于原点对称，求函数的零点；
（2）若函数在，的最大值为，求实数的值
19、已知关于x的不等式对恒成立.
（1）求的取值范围；
（2）当取得最小值时，求的值.
20、已知函数.
（1）判断的奇偶性并证明；
（2）用函数单调性的定义证明在区间上单调递增；
（3）若对，不等式恒成立，求实数的取值范围.
21、已知函数
（1）若是偶函数，求a的值；

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】∵x为第四象限的角，，于是，
故选D.
考点：商数关系
2、答案：D
【解析】根据一次函数的性质，结合选项逐一判断即可.
【详解】A：当时，，所以当乘客量为0时，亏损1个单位，故本选项说法正确；
B：当时，，当时，，所以本选项说法正确；
C：降低成本而保持票价不变，两条线是平行，所以本选项正确；
D：由图可知中：成本不变，同时提高票价，所以本选项说法不正确，
故选：D
3、答案：D
【解析】利用任意角的三角函数的定义可求得的值，进而可得答案.
【详解】因为点是角终边上一点，所以，
所以.
故选：D.
4、答案：B
【解析】根据指数函数的性质求的解集，由充分、必要性的定义判断题设条件间的关系即可.
【详解】由，则，
所以“”是“”的充分不必要条件.
故选：B
5、答案：C
【解析】求出集合B={0，1}，然后根据并集的定义求出A∪B
【详解】解：∵集合A＝{1，2，3}，
集合B＝{x|x2＝x}＝{0，1}，
∴A∪B＝{0，1，2，3}
故选C
【点睛】本题考查并集的求法，是基础题，解题时要认真审题
6、答案：C
【解析】由函数，求得对称轴的方程为，结合题意，得到或，即可求解.
【详