广东省深圳市沙井中学2024年高一数学（上）期末卷含答案解析.docx

广东省深圳市沙井中学2024年高一数学（上）期末卷含答案解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知圆C：x2+y2+2x=0与过点A（1，0）的直线l有公共点，则直线l斜率k的取值范围是（）
A. B.
C. D.
2、设为偶函数，且在区间上单调递减，，则的解集为（）
A.（－1，1） B.
C. D.（2，4）
3、设函数，若，则
A. B.
C. D.
4、将函数的图象向左平移个单位后，所得图象对应的函数是（）
A. B.
C. D.
5、已知函数（），对于给定的一个实数，点的坐标可能是（）
A.(2，1) B.(2，-2)
C.(2，-1) D.(2，0)
6、若，则（）
A. B.-3
C. D.3
7、已知幂函数在上单调递减，则的值为
A. B.
C.或 D.
8、已知函数,若实数,则函数的零点个数为()
A.0 B.1
C.2 D.3
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、函数s=f（t）的图象如图所示（图象与t正半轴无限接近，但永不相交），则下列说法正确的是（）

A.函数s=f（t）的定义城为[-3，-1]∪[0，+∞）
B.函数s=f（t）的值域为（0，5]
C.当s∈[2，4]时，有三个不同的t值与之对应
D.当时，
10、对于函数(其中)，下列结论正确的有
A.若恒成立，则的取小值为
B.当时，的图象关于点中心对称
C.当时，在区间上为单调函数
D.当时，的图象可由的图象向左平移个单位长度得到
11、将函数的图象向左平移（）个单位，得到函数的图象，若函数是奇函数，则的可能取值为（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、两条平行直线与的距离是__________
13、已知函数若方程恰有三个实数根，则实数的取值范围是_______.
14、如图，在中，，，若，则_____.

四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、定义在上的函数（且）为奇函数
（1）求实数的值；
（2）若函数的图象经过点，求使方程在有解的实数的取值范围；
（3）不等式对于任意的恒成立，求实数的取值范围.
16、已知函数QUOTE
（1）求QUOTE的最小正周期；
（2）当QUOTE时，讨论QUOTE的单调性并求其值域
17、设函数（且，）
（1）若是定义在R上的偶函数，求实数k的值；
（2）若，对任意的，不等式恒成立，求实数a的取值范围
18、已知集合，，.
（1）求，；
（2）若，求实数的取值范围.
19、如图，已知平面，四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，.

（1）求证：平面；
（2）求三棱锥的体积.
20、已知函数是定义在上的增函数，且.
（1）求的值；
（2）若，解不等式.
21、已知函数.
（1）当时，求函数的值域；
（2）若函数的值域为R，求实数取值范围.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】利用点到直线的距离公式和直线和圆的位置关系直接求解
【详解】根据题意得，圆心（﹣1，0），r＝1，
设直线方程为y﹣0＝k（x﹣1），即kx﹣y﹣k＝0
∴圆心到直线的距离d1，解得k
故选B
【点睛】本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，属于基础题
2、答案：C
【解析】由奇偶性可知的区间单调性及，画出函数草图，由函数不等式及函数图象求解集即可.
【详解】根据题意，偶函数在上单调递减且，则在上单调递增，且
函数的草图如图，或，
由图可得－2＜x＜0或x＞2，即不等式的解集为
故选：C

3、答案：A
【解析】由的函数性质，及对四个选项进行判断
【详解】因为，所以函数为偶函数，且在区间上单调递增，在区间上单调递减，又因为，所以，即，故选择A
【点睛】本题考查幂函数的单调性和奇偶性，要求熟记几种类型的幂函数性质
4、答案：D
【解析】根据图像平移过程，写出平移后的函数解析式即可.
【详解】由题设，.
故选：D
5、答案：D
【解析】直接代入，利用为奇函数的性质，得到整体的和为定值.
【详解】易知是奇函数，则

即的横坐标与纵坐标之和为定值2.
故选：D.
6、答案：B
【解析】利用同角三角函数关系式中的商关系进行求解即可.
【详解】由，
故选：B
7、答案：A
【解析】由函数为幂函数得，即，解得或．当时，，符合题意．当时，，不和题意
综上．选A
8、答案：D
【解析】根据分段函数做出函数的图象，运用数形结合的思想可求出函数的零点的个数，得出选项.
【详解】令，得，根据分段函数的解析式，做出函数的图象，如下图所示，因为，由图象可得出函数的零点个数为3个，
故选：D.

【点睛】本题考查函数零点,考查学生分析解决问题的能力,关键在于做出函数的图象，运用数形结合的思想