天津市实验中学滨海分校2024年高一数学（上）期末卷内附答案.docx

天津市实验中学滨海分校2024年高一数学（上）期末卷内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知集合，集合，则（）
A. B.
C. D.
2、在内，不等式解集是（）
A. B.
C. D.
3、给出下列四种说法：
①若平面，直线，则；
②若直线，直线，直线，则；
③若平面，直线，则；
④若直线，，则.其中正确说法的个数为(）
A.个 B.个
C.个 D.个
4、已如集合，，，则（）
A. B.
C. D.
5、设，且，则（）
A. B.
C. D.
6、已知函数是定义域为R的偶函数，且在上单调递减，则不等式的解集为
A. B.
C. D.
7、已知函数，若，，互不相等，且，则的取值范围是（）
A. B.
C. D.
8、=（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、豆瓣评分是将用户评价的一到五星转化为0～10的分值（一星2分，二星4分，三星6分，以此类推），以得分总和除以评分的用户人数所得的数字.国庆爱国影片《长津湖》的豆瓣评分情况如图，假如参与评价的观众中有97.6%的评价不低于二星，则下列说法正确的是（）

A.m的值是32%
B.随机抽取100名观众，则一定有24人评价五星
C.随机抽取一名观众，其评价是三星或五星的概率约为0.56
D.若从已作评价的观众中随机抽取3人，则事件“至多1人评价五星”与事件“恰有2人评价五星”是互斥且不对立事件
10、若函数（且）的图象如图所示，则下列函数图象不正确的是（）

A. B.
C. D.
11、下列各图中，可能是函数图象的是（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中的含药量（微克）与时间（时）之间近似满足如图所示的图象．据进一步测定，每毫升血液中含药量不少于0.25微克时，治疗疾病有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为___________小时．

13、设，且，则的取值范围是________.
14、已知函数，则__________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知角的终边落在直线上，且.
（1）求的值；
（2）若，，求的值.
16、已知定义在上的函数，其中，且
（1）试判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
（2）解关于的不等式
17、已知函数f(x)＝
（1）判断函数f(x)的奇偶性;
（2）判断并证明函数f(x)的单调性;
（3）解不等式：f(x2－2x)＋f(3x－2)<0；
18、如图，已知圆的圆心在坐标原点，点是圆上的一点

（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）若过点的动直线与圆相交于，两点．在平面直角坐标系内，是否存在与点不同的定点，使得恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由
19、已知函数，其中m为常数，且
（1）求m的值；
（2）用定义法证明在R上是减函数
20、已知函数，该函数图象一条对称轴与其相邻的一个对称中心的距离为
（1）求函数的对称轴和对称中心；
（2）求在上的单调递增区间
21、已知函数是偶函数，且，.
（1）当时，求函数的值域；
（2）设，，求函数的最小值；
（3）设，对于（2）中的，是否存在实数，使得函数在时有且只有一个零点？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】解不等式求出集合A中的x的范围，然后求出A的补集，再与集合B求交集即可.
【详解】集合，
则
集合，
，
故选：C.
【点睛】本题考查了集合的基本运算，属于基础题.
2、答案：C
【解析】根据正弦函数的图象和性质，即可得到结论
【详解】解：在[0，2π]内，

若sinx，则x，
即不等式的解集为（，），
故选：C
【点睛】本题主要考查利用三角函数的图象与性质解不等式，考查数形结合的思想，属于基础题
3、答案：D
【解析】根据线面关系举反例否定命题，根据面面平行定义证命题正确性.
【详解】若平面，直线，则可异面；
若直线，直线，直线，则可相交，此时平行两平面交线；
若直线，，则可相交，此时平行两平面交线；
若平面，直线，则无交点，即；选D.
【点睛】本题考查线面平行关系，考查空间想象能力以及简单推理能力.
4、答案：C
【解析】根据交集和补集的定义可求.
【详解】，故，
故选：C.
5、答案：D
【解析】根据同角三角函数的基本关系，两角和的正弦公式，即可得到答案；
详解】
，
，，
，
故选：D
6、答案：D
【解析】本题首先可以根据函数是定义域为R的偶函数判断出函数的对称轴，然后通过在上单调递减判断出函数在上的单调性，最后根据即可列出不等式并解出答案
【详解】因为函数是定义域为