高中数学112程序框图与算法的基本逻辑结构优化训练新人教A版必修3.docx

程序框图与算法的基本逻辑结构优化训练

1．(2010年高考天津卷)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为()
A．－1 B．0
C．1 D．3
解析：选B.当i＝1时，s＝1×(3－1)＋1＝3；当i＝2时，s＝3×(3－2)＋1＝4；当i＝3时，s＝4×(3－3)＋1＝1；当i＝4时，s＝1×(3－4)＋1＝0；紧接着i＝5，满足条件i>4，跳出循环，输出s的值为0.

2．(2010年高考浙江卷)某程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内为()

A．k>4? B．k>5?
C．k>6? D．k>7?
解析：选A.当k＝1时，
k＝k＋1＝2，S＝2×1＋2＝4；
当k＝2时，
k＝k＋1＝3，S＝2×4＋3＝11；
当k＝3时，
k＝k＋1＝4，S＝2×11＋4＝26；
当k＝4时，
k＝k＋1＝5，S＝2×26＋5＝57.
此时S＝57，循环结束，k＝5，所以判断框中应为“k>4？”．

3．(2010年高考陕西卷)右图是求x1，x2，…，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为()
A．S＝S*(n＋1)
B．S＝S*xn＋1
C．S＝S*n
D．S＝S*xn
解析：选D.由循环结构的程序框图知识可知选D.
4．如图所示的程序框图，输出的结果是S＝7，则输入的A值为________．

解析：该程序框图的功能是输入A，计算2A＋1的值．由2A＋1＝7，解得A＝3.
答案：3

1．如下图所示的程序框图，其功能是()

A．输入a，b的值，按从小到大的顺序输出它们的值
B．输入a，b的值，按从大到小的顺序输出它们的值
C．求a，b的最大值
D．求a，b的最小值
解析：选C.输入a＝1，b＝2，运行程序框图可得输出2.根据执行过程可知该程序框图的功能是输入a，b的值，输出它们的最大值，即求a，b的最大值．
2．(2011年潍坊模拟)给出如图的程序框图，那么输出的S等于()

A．2450 B．2550
C．5050 D．4900
解析：选A.按照程序框图计数，变量i≥100时终止循环，累加变量S＝0＋2＋4＋…＋98＝2450，故选A.
3．如图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是()
A．1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋…＋eq\f(1,10)

B．1＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,5)＋…＋eq\f(1,19)
C.eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,6)＋…＋eq\f(1,20)
D.eq\f(1,2)＋eq\f(1,22)＋eq\f(1,23)＋…＋eq\f(1,210)
解析：选C.
第一次循环：s＝eq\f(1,2)，n＝4，i＝2；
第二次循环：s＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)，n＝6，i＝3；
第三次循环：s＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,6)，n＝8，i＝4；
由于i＝10时，不满足i>10，所以继续执行循环；
此时s＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋…＋eq\f(1,20)，n＝22，i＝11；
当i＝11时，满足i>10，输出s.
4．如图所示是求样本x1，x2，…，x10平均数eq\x\to(x)的程序框图，图中空白框中应填入的内容为()
A．S＝S＋xn B．S＝S＋eq\f(xn,n)
C．S＝S＋n D．S＝S＋eq\f(1,n)

解析：选A.由循环结构的程序框图可知需添加的运算为S＝x1＋x2＋…＋x10的累加求和，故选A.
5．如图所示的程序框图输出的结果是S＝720，则判断框内应填的条件是()

A．i≤7 B．i>7
C．i≤9 D．i>9
解析：选B.程序框图所示的运算是10×9×8×7×…，若输出结果是S＝720，则应是10×9×8＝720，所以i＝10,9,8时累乘，即当i>7时执行循环体．
6．(2010年高考辽宁卷)如果执行下面的程序框图，输入n＝6，m＝4，那么输出的p等于()

A．720 B．360
C．240 D．120
解析：选B.由框图可知：当n＝6，m＝4时，
第一次循环：p＝(6－4＋1)×1＝3，k＝2.
第二次循环：p＝(6－4＋2)×3＝12，k＝3.
第三次循环：p＝(6－4＋3)×12＝60，k＝4.
第四次循环：p＝(6－4＋4)×60＝360，此时k＝m，终止循环．输出p＝360，故选B.

7．(2010年高考北京卷)已知函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(log2x，x≥2，,2－x，x<2.))图中表示的是给定x的值，求其对应的函数值