混凝土简支梁桥的计算.docx

第四章混凝土简支梁桥的计算
★行车道板计算
★荷载横向分布计算
★结构内力计算
★变形、变位计算
4-0概述
桥梁工程计算的内容
内力计算——桥梁工程、基础工程课解决（依据设
计基本资料+结构构造尺寸+荷载+判断条件）
截面计算——混凝土结构原理、预应力混凝土结构课程解决
变形计算
简支梁桥的计算构件
上部结构——主梁、横梁、桥面板
支座
下部结构——桥墩、桥台、基础

基本计算程序
计算过程
内力计算
截面配筋验算
开始
拟定尺寸
是否通过
计算结束
否
是

行车道板计算之一、行车道板的类型
行车道板的作用
——直接承受车轮荷载、把荷载传递给主梁
分类
单向板—长宽比>=2，周边支承；单向配置受力筋；
双向板—长宽比<2，周边支承；双向配置受力筋；
悬臂板—三边支承。一侧作固端、一侧作悬臂处理；
铰接板—相邻翼板铰接。
图：梁格构造和行车道板支承方式

图：车辆荷载在板面上的分布

二、车轮荷载的分布
车轮均布荷载——a2b2(纵、横)
桥面铺装的分布作用—
纵向：

横向：

轮压：

图：行车道板的受力状态

三、板的有效工作宽度
1、计算原理
外荷载产生的分布弯矩——mx
外荷载产生的总弯矩——

分布弯矩的最大值——mx
有效工作宽度（续1）
设板的有效工作宽度为a

假设：

可得：

有效工作宽度（续2）
◎有效工作宽度假设保证了两点：
1）总体荷载与外荷载相同
2）局部最大弯矩与实际分布相同

◎通过有效工作宽度假设将空间分布弯矩转化为矩形弯矩分布：
需要解决的问题：mxmax的计算
有效工作宽度（续3）
影响mxmax的因素：
1）支承条件：双向板、单向板、悬臂板
2）荷载长度：单个车轮、多个车轮作用
3）荷载到支承边的距离
有效工作宽度（续4）
2、两端嵌固单向板,“桥规”规定：
1）荷载位于板的中央地带
单个荷载作用：

多个荷载作用：

有效工作宽度（续5）
荷载位于支承边处

3）荷载靠近支承边处 ax=a′+2x
荷载由支点向跨中移动，有效分布宽度可近似按45°线过渡

有效工作宽度（续6）
3、悬臂板
荷载作用在板边时
mxmax-0.465P，总弯距M。=–Pl。

取a=2l0,近似按45°角向悬臂板支承处分布

图：悬臂板受力状态

图：悬臂板有效工作宽度
规范规定:
a=a1+2b’＝a2+2H+2b’〖通式〗
◎b’～车轮外侧至悬臂根部，最不利时为:b’=l0

4、履带车不计有效工作宽度

四、桥面板内力计算
1、多跨连续单向板的内力
1）弯矩计算模式假定

桥面板内力计算（续1）
实际受力状态：弹性支承连续梁
简化计算公式：
当t/h<1/4时：
跨中弯矩Mc=+0.5M0
支点弯矩Ms=-0.7M0
当t/h1/4时：
跨中弯矩Mc=+0.7M0
支点弯矩Ms=-0.7M0

M0——按简支梁计算的跨中弯矩
区段均布荷载p作用下，简支梁的跨中弯矩：
－pb12/8
=p.b1/4(l－b1/2);〖p=P/2ab1〗
=P/8a.(l－b1/2)

桥面板内力计算（续2）
区段均布荷载p作用下，简支梁的跨中弯矩：
－pb12/8
=p.b1/4(l－b1/2);〖p=P/2ab1〗
=P/8a.(l－b1/2)
2）考虑有效工作宽度后的跨中弯矩～车轮布置在板的跨中
3）考虑有效工作宽度后的支点剪力

悬臂板的内力-计算模式
2、悬臂板的内力
1）计算模式假定
铰接悬臂板——车轮作用在铰缝上
悬臂板——车轮作用在悬臂端
悬臂板的内力—铰接悬臂板

算例-计算铰接悬臂板的设计内力
荷载汽-15级、挂车-80；桥面铺装为2厘米的沥青混凝土面层，容重为21/KN/m3及9厘米25号混凝土垫层，容重23KN/m3，主梁翼板容重25KN/m3。
汽-15级加重车，后轴重P=130kn,加重车后轮着地长度a2=20cm,宽度b2=60cm;

设计内力—解
1、恒载内力
每延米板上的恒载g=∑gi=0.42+2.07+2.75=5.24kn/m

弯距Mag=－=－×5.24×

设计内力—解（续）
2、汽-15级内力，有效分布
a1=a2+2H=0.2+2x0.11=0.42m
b1=b2+2H=0.60+2x0.11=0.82m
·对于悬臂根部有效分布宽度：
a=a1+2l0=0.42+2x0.71=1.84m
作用于每米宽板条上的弯距：

=-1.3x

=-11.6kn.m,
Qag=gl0=5.24x0.71=3.72kn
每米宽板条上剪力：

设计内力—解（续2）
挂车计算时的注意事项：
1）挂车的轮距较小，悬臂根部还有另一轮子的部分荷载作用，不可疏忽。
2）悬臂根部的这部分荷载，其有效工作宽度与前述不同。为简化计算，偏安