控制系统仿真适用于MATLAB的仿真设计.docx

期末论文报告
成绩
控制系统仿真

学生姓名：
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学 号：
专业：电气工程及其自动化
任课教师：朱建忠

论文报告成绩：评阅教师签字：
年月日

目录

对给出的三个传递函数进行分析………………………………………………3

三个传递函数的单位阶跃响应和单位脉冲响应的比较………………………6

计算闭环系统的零极点及阶跃响应……………………………………………7

使用ltiview和rltool计算时域响应和根轨迹……………………………12

PID的系统设计…………………………………………………………………13

5.1计算G(s)的零极点分布并画出系列分析图………………………………13

5.2用Ziegler-Nichols法设计PID调节器，并设计控制系统………………14

5.3计算闭环控制系统的零极点分布并画出系列分析图………………………17

MATLAB的其他功能………………………………………………………………21

体会和总结………………………………………………………………………23

8.参考文献…………………………………………………………………………24

对给出的三个传递函数进行分析
下面给出了三个传递函数，并编程对三个传递函数进行零极点分布的计算，并计算阶跃响应的特征参数：超调量σ%、上升时间Tr、峰值时间Tp、过渡过程时间Ts。

第一个传递函数是：
下面进行M文件的编程。
程序：
num=[2];%建立传输函数的分子多项式den=[1,2,2];%建立传输函数的分母多项式G=tf(num,den);%生成系统传递函数，运行这个命令，则G会被存储为一个TF模型，代表一个系统的传输函数，其中数组num与den分别为传输函数分子分母多项式的系数，且从左至右与s值降幂对应。
零极点用zpkdata函数得出：
[z,p,k]=zpkdata(G);%得出系统零点p，和极点k。

由以上程序可得到：零点p为[-1+i*1;-1-i*1]，极点k为2。
其阶跃响应用下列语句获得：
G.ioDelay=1;
step(G);

得出阶跃响应图形，如下图1.1：

图1.1阶跃响应图形

阶跃响应的特征参数如下图（通过图形直接获得）：

图1.2上升时间tr为1.52s

图1.3超调量为4.32%峰值时间为4.14s

图1.4过渡过程为5.22s

与第一个传递函数一样，下面用同样方法求出第二和第三个传递函数的零极点，以及阶跃响应的性能指标。
第二个传递函数：零点为-0.5，极点为[-1+i*1;-1-i*1]。
其阶跃响应的性能指标为：超调量73.9%、上升时间Tr=0.257s、峰值时间Tp=2.1s、过渡过程时间Ts=6.06s。
第三个传递函数：零点为-0.5，极点为[-0.5+i*0.86603;-0.5-i*0.86603;-0.5]。
阶跃响应的性能指标为：超调量16.3%、上升时间Tr=1.64s、峰值时间Tp=4.64s、过渡过程时间Ts=9.08s。
注：MATLAB提供直接读出各性能指标的功能

2.三个传递函数的单位阶跃响应和单位脉冲响应的比较
以下列出了上述三个传递函数的单位阶跃响应和单位脉冲响应。
（相同类型的列在一张图中）

图2.1同一张图上绘制3个传递函数的单位阶跃响应

图2.2同一张图上绘制3个传函的单位脉冲响应

定性比较结论为：
第二个和第三个传递函数相比较于第一个，增益是有所增大的，所以其响应速度是增大的，即提高了其响应的快速性。
但是，第二个和第一个相比较，虽然上升时间有所下降，但其超调量增加了。

3.计算闭环系统的零极点及阶跃响应
以G3(s)作为被控对象，作为反馈通道控制器，分别计算k=0.2,1,2时形成的闭环系统的零极点和单位阶跃响应。
3.1当K为0.2时：
形成的闭环传递函数为：
通过以下程序分析：
num1=[42];
den1=[2331];
G1=tf(num1,den1);
num2=[0.2];
den2=[122];
G2=tf(num2,den2);
G3=G1*G2;
num3=[0.80.4];
den3=[27131382];
[numc,denc]=cloop(num3,den3,-1);
G=tf(numc,denc)
G.ioDelay=1;
step(G)

其零极点为：零点-0.5,极点
[-1.1464+i*1.0239;-1.1464-i*1.0239;-0.35363+i*0.94381;-0.35363-i*0.94381;-0.5]

单位阶跃响应如下：

图3.1k=0.2时的单位阶跃响应

3.2当K为1时：
形成的闭环