含参变量积分.docx

目录
TOC\o"1-3"\h\u
HYPERLINK\l"_Toc30831"摘要 PAGEREF_Toc308311
HYPERLINK\l"_Toc3577"前言 PAGEREF_Toc35772
HYPERLINK\l"_Toc2630"一、预备知识 PAGEREF_Toc26302
HYPERLINK\l"_Toc23762"（一）、含参变量积分的定义 PAGEREF_Toc237622
HYPERLINK\l"_Toc21573"（二）、含参变量反常积分的定义 PAGEREF_Toc215732
HYPERLINK\l"_Toc4182"（三）、定理 PAGEREF_Toc41823
HYPERLINK\l"_Toc26076"1、含参变量积分的相关定理 PAGEREF_Toc260763
HYPERLINK\l"_Toc13645"2、含参变量反常积分的相关定理 PAGEREF_Toc136454
HYPERLINK\l"_Toc20319"二、含参变量积分的应用 PAGEREF_Toc203195
HYPERLINK\l"_Toc16038"（一）、用含参变量积分解决积分计算的解题模式 PAGEREF_Toc160385
HYPERLINK\l"_Toc29767"1、利用含参变量积分解决定积分、广义积分的解题模式 PAGEREF_Toc297675
HYPERLINK\l"_Toc21813"2、用含参变量积分解决二重、三重积分的模式 PAGEREF_Toc218136
HYPERLINK\l"_Toc18538"（二）、证明等式 PAGEREF_Toc185387
HYPERLINK\l"_Toc6780"（三）、证明不等式 PAGEREF_Toc67809
HYPERLINK\l"_Toc6178"（四）、求极限 PAGEREF_Toc617810
HYPERLINK\l"_Toc7881"（五）、求隐函数的导数 PAGEREF_Toc788112
HYPERLINK\l"_Toc14970"三、含参量反常积分的性质 PAGEREF_Toc1497013
HYPERLINK\l"_Toc3368"（一）、含参量反常积分的局部一致收敛与连续性 PAGEREF_Toc336813
HYPERLINK\l"_Toc17871"1、局部一致收敛概念 PAGEREF_Toc1787113
HYPERLINK\l"_Toc25592"2、连续的等价条件 PAGEREF_Toc2559213
HYPERLINK\l"_Toc25236"3、几种收敛性的关系 PAGEREF_Toc2523615
HYPERLINK\l"_Toc1835"（二）、含参量反常积分局部一致收敛的判别法 PAGEREF_Toc183517
HYPERLINK\l"_Toc29974"1、主要结果 PAGEREF_Toc2997417
HYPERLINK\l"_Toc8563"2、主要引理 PAGEREF_Toc856318
HYPERLINK\l"_Toc24175"（三）、计算含参量反常积分的一些特殊方法 PAGEREF_Toc2417521
HYPERLINK\l"_Toc13294"1、利用反常积分的定义和变量替换求解 PAGEREF_Toc1329421
HYPERLINK\l"_Toc22030"2、通过建立微分方程求积分值 PAGEREF_Toc2203021
HYPERLINK\l"_Toc28679"3、引入收敛因子法求解 PAGEREF_Toc2867922
HYPERLINK\l"_Toc10363"4、级数解法 PAGEREF_Toc1036323
HYPERLINK\l"_Toc5555"5、利用其他的积分 PAGEREF_Toc555524
HYPERLINK\l"_Toc19777"总结 PAGEREF_Toc1977725
HYPERLINK\l"_Toc8234"参考文献 PAGEREF_Toc823425


含参变量积分
赵洁
（渤海大学数学系辽宁锦州121000中国）
摘要：本文主要研究含参变量积分的两种类型：含参变量（正常）积分和含参变量反常积分。首先，给出了它们的定义和相关定理;然后，介绍了含参变量（正常）积分在证