20162017经济数学期末试卷.docx

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2016---2017学年第一学期《经济应用数学》期末考试试卷（A卷）
班级姓名学号题号一二三四五六七八评分标准分40321216实得分复核人阅卷人
实得分单项选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分)
1．函数的定义域是（D）．
A．B．C．D．且
2．下列各函数对中，（D）中的两个函数相等．
A．， B．，+1
C．， D．，
3．设，则（C）．
A．B．C．D．
4．下列函数中为奇函数的是（C）．
A．B．C．D．
5．已知，当（A）时，为无穷小量.
A.B.C.D.
6．当时，下列变量为无穷小量的是（D）
A．B．C．D．
7．函数在x=0处连续，则k=( C )．
A．-2B．-1C．1D．2
8．曲线在点（0,1）处的切线斜率为（A）．
A．B．C．D．
9．曲线在点(0,0)处的切线方程为（A）．
A.y=xB.y=2xC.y=xD.y=-x
10．设，则（B）．
A．B．C．D．
11．下列函数在指定区间上单调增加的是（B）．
A．sinxB．exC．x2 D．3-x
12．设需求量q对价格p的函数为，则需求弹性为Ep=（B）．
A．B．C．D．
1．下列等式不成立的是（）．正确答案：D
A．B．
C．D．
2．若，则=（）.正确答案：D
A.B.C.D.

3．下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．正确答案：C
A．B．
C．D．
4.若，则f(x)=（）．正确答案：C
A．B．-C．D．-
5.若是的一个原函数，则下列等式成立的是()．正确答案：B
A．B．
C．D．
6．下列定积分中积分值为0的是（）．正确答案：A
A．B．
C．D．
7．下列定积分计算正确的是（）．正确答案：D
A．B．
C．D．
8．下列无穷积分中收敛的是（）．正确答案：C
A．B．C．D．
6．设，则在处，（）
（A）．连续（B）．左、右极限存在但不相等
（C）．极限存在但不连续（D）．左、右极限不存在
7.设，则函数（）
（A）有无穷多个第一类间断点；（B）只有1个可去间断点；
（C）有2个跳跃间断点；（D）有3个可去间断点．
8．若点是曲线的拐点，则()
（A）；（B）；（C）；（D）．
9.下列各式中正确的是（）
（A）．（B）．
（C）．（D）．
10．某种产品的市场需求规律为，则价格时的需求弹性（）
（A）．4（B）．3（C）．4%（D）．3%

实得分
二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）
1．函数的定义域是 [-5，2] ．
2．函数的定义域是 (-5,2) ．
3．若函数，则 ．
4．设，则函数的图形关于y轴对称．
5．已知生产某种产品的成本函数为C(q)=80+2q，则当产量q=50时，该产品的平均成本为3.6．
6．已知某商品的需求函数为q=180–4p，其中p为该商品的价格，则该商品的收入函数R(q)= 45q–0.25q2 ．
7.1.
8．已知，当时，为无穷小量．
9.已知，若在内连续，则2.
10．曲线在点处的切线斜率是 ．
11．函数的驻点是.
12．需求量q对价格的函数为，则需求弹性为 ．
1．．
2．函数的原函数是-cos2x+c(c是任意常数)．
3．若存在且连续，则．
4．若，则.
5．若，则=.
6．0.
7．积分 0 ．
8．无穷积分是 收敛的 ．（判别其敛散性）
9．设边际收入函数为(q)=2+3q，且R(0)=0，则平均收入函数为：2+
1.设的定义域为.
2.当时，若与是等价无穷小量，则常数．
3.设，则.
4.设在上的一个原函数为，则.
5.设为连续函数，且，则．
实得分三、计算题：(本大题有2小题，每小题6分，共12分)
1．已知，求．
解：
2．已知，求．
解
3．已知，求．
解
4．已知，求
解：
5．已知，求；
解：因为
所以
6．设，求
解：因为所以
7．设，求．
解：因为
所以
8．设，求．
解：因为
所以
1．解==
2．计算解
3．计算解
4．计算解
5．计算
解==
6．计算解=
7．
解===
8．解：=-==
9．
解=
=＝=1

实得分四、解答题（本大题有2小题，每小题8分，共16分）

设生产某种产品个单位时的成本函数为：（万元）,
解（1）因为总成本、平均成本和边际成本分别为：
，
所以，，

（2）令，得（舍去）
因为是其在定义域内唯一驻点，且该问题确实存在最小值，所以当20时，平均成本最小.
求：（1）当时的总成本、平均成本和边际成本；（2）当产量为多少时，平均成本最小？
2．某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成本为60元，对这种产品的市场需求规律为（为需求量，为价格）．
试求：（1）成本函数，收入函数；（2）产量为多少吨时利润最大？
解（1）成本