船体分段焊接变形仿真.docx

日期：2006年10月30日资料来源：《船舶工程》2006.5.

船体分段焊接变形仿真
摘要：船体分段在焊接过程中产生的焊接变形会使船体结构强度降低，然而精确预测和控制焊接变形是个难题。文章提供了准确预测焊接变形的固有应变等效载荷法。这种方法运用有限元法结合固有应变理论以及实验结果对焊接变形进行分析：引入简化的弹—塑性分析杆—弹簧模型，通过分析得到固有应变受焊接区域约束度及最高温度分布情况的影响；将固有应变转化为等效载荷，应用弹性有限元分析求得整个结构的焊接变形。计算结果与LEECH计算及实验结果吻合较好。
关键词：船舶；焊接变形；等效载荷；固有应变；最高温度；约束度
固有应力和固有应型是日本学者提出的概念，广泛用于焊接残余应力、焊接变形的分析．固有应变是焊接过程中温度上升时产生的压缩性塑性应变与温度下降时产生的拉伸性塑性应变之和．根据固有应变的方向性，焊接区域内一点的固有应变状态由正应变x*、y*、z*和剪应变γxy*、γxz*、γxz*六个分量决定，在板件长厚比很大的情况下，沿焊缝方向的x*和垂直于焊缝方向的y*两个分量是最重要的，他们导致了最常见的焊接变形。纵向收缩、横向收缩和角变形。
1计算固有应变的模型
为了求出纵向固有应变x*及横向固有应变y*，需要一个能够反映出焊接点附近出现的热传导及弹塑性过程特性的模型，本文采用杆-弹簧模型为热弹-塑性分析模型。把产生固有应变的焊接区域内的微元ds模型化为一个杆，抵抗变形的临近区域模型化为一个弹簧，如图1所示。
图1中的kB和kS分别表示固有应变区的刚度和抵抗变形的临近区域的刚度，即模型上杆的刚度和弹簧的刚度．

图1焊接变形问题的杆-弹簧模型
由下面的有限元热弹—塑性分析可知，经历温度变化和弹塑性过程的焊接构件上的固有应变沿焊缝方向和在垂直于焊缝的截面内不断变化，不同的位置有不同的数值，最终的固有应变分布由焊件上各处的最高温度和反映焊接区域刚性的约束度决定。
2焊件上的三维瞬态温度场和约束强度
影响焊接温度场的焊接热源主要参数是在焊接部位的热输入，取直流电弧焊移动热源，焊接电弧传递给焊接熔池的热流密度q*近似于高斯正态分布：

式中，η为焊接热效率；U为电弧电压；I为电弧电流，k是表明热源集中程度的系数；r为热源内某点与中心点的距离。
根据傅里叶热传导定律

和热传导微分方程

式中，n为法线方向；为热导率：c为材料的质量比热容：ρ为材料的密度；为热导率．x轴沿焊缝方向；y轴垂直于焊缝方向；z轴沿板厚方向．式(3)即满足偏微分方程的瞬态温度场。
当研究对象为薄板时，沿板厚方向温度分布可认为是常数，则得到Rosenthal薄板解：

式中，k0为第二类零阶修正贝塞耳函数；y为焊接速度：h为板厚；a为热扩散系数。
实际焊接时，材料内部的温度分布是不均匀的，材料内部各点的最高温度也会存在差异，各点在焊接过程中所达到的最高温度值是决定该点固有应变的重要因素，本文采用有限元分析来求解3维瞬态温度场，得到了整个焊接过程中各点的最高温度分布情况。
对图l所示的简化分析模型，焊件上各处的约束强度由杆和弹簧的刚度决定：

3固有应变的分布

图2塑性应变随温度变化过程
随着焊接热源的移动，焊件上各点所经历的应变变化过程是不同的，各处塑性应变随温度的变化如图2所示．两个参考温度分别设为温度上升时产生压缩屈服的温度T1和温度下降时产生拉伸屈服的温度2T1，各位置固有应变的计算可分成如下三个部分：
1)当TMAX<时
最高温度TMAX比压缩屈服温度低，塑性应变随温度的变化情况由图2中的O-A-O阶段表示，杆处于弹性状态，固有应变为0。

塑性应变随温度的变化情况由图1中的O-B-C-D阶段表示．温度上升产生的压缩应力在B点到达屈服，在B-C阶段压缩性塑性应变增加．在温度下降C-D阶段，拉申应力增加，但不能达到屈服。此时固有应变为最高温度时的塑性应变。

式中，α为材料的热膨胀系数：y为材料的屈服应变，MAXP为最大塑性应变。
温度上升过程中产生压缩屈服，温度下降过程中产生拉伸屈服．此时的温度变化过程由O-B-G-H-F表示，固有应变等于在B-G阶段和H-F阶段产生的塑性应变之和。

通过上面对杆—弹簧模型的热弹-塑性分析可知，知道了焊件上各点的最高温度和约束度的分布，就能求出固有应变分布．
4等效载荷的计算
对断面内分布的固有应变进行积分即可求出等效载荷，等效载荷包括沿焊缝垂直方向沿板厚作用的横向收缩力和沿板厚作用于焊缝两端的纵向收缩力。图3给出了横剖面的有限元模型的网格划分，横向等效载荷沿板厚分层作用于焊道的焊角位置。

图3横向等效载荷计算
第i层的横向载荷

第i层的纵向载荷

式中，Ay和Ax分别表示沿焊缝和垂直焊缝一个单元的剖面积：l表示沿y方向一层的长