高二数学上学期入学考试试题理无答案.docx

安徽省合肥市2017-2018学年高二数学上学期入学考试试题理（无答案）
一填空题.
1（必修2)下图是一个正方体的展开图，将其折叠起来，变成正方体后的图形是()

2．(9.2合肥一六八中学高一数学综合检测试卷（B）)如图所示的茎叶图表示的是甲、乙两人在五次综合测评中的成绩，期中一个数字被污损，则甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率为（）

A． B． C．D．
3．（1.1解三角形A卷）在钝角△ABC中，a＝1，b＝2，则最大边c的取值范围是()
A．1<c<3B．2<c<3C.eq\r(5)<c<3D．2eq\r(2)<c<3
4（1.2解三角形B卷）函数的单调减区间为()
A．B．
C．D．
5.有下列数组排成一排：

如果把上述数组中的括号都去掉会形成一个数列：

则此数列中的第项是（）

6．（2.1数列A卷）已知数列是首项为1，公差为2的等差数列，数列满足关系，数列的前项和为，则的值为（）
A.B.C.D.
7.关于的方程的一个根比1大，另一个根比1小，则实数的取值范围是（）
A．B.C.D.
8（3.2不等式复习B卷）设表示不超过的最大整数，则关于的不等式的解集是（）
A．B.C.D.
9.若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是
Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.或
10(4.1算法初步A卷）计算机中常用十六进制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号与十进制得对应关系如下表：
16进制0123456789ABCDEF10进制0123456789101112131415例如用十六进制表示有D+E＝1B，则A×B=()
A．6EB．7CC．5FD．B0

11（山东高考）执行两次右图所示的程序框图，若第一次
输入的的值为，第二次输入的的值为，则第一次、
第二次输出的的值分别为
（A）0，0（B）1，1
（C）0，1（D）1，0
12已知是上的
增函数，则实数的取值范围是（）
A．B．C．D．
二．选择题.
13．(浙江高考)我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意精度。祖冲之继承并发展了“割圆术”，将π的值精确到小数点后七位，其结果领先世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积S内，S内=________.
14．(浙江高考)已知向量a，b满足则的最小值是________，最大值是_______.
15（北京高考）在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若，=___________.
16(6.1概率测试卷A卷)我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示：
年降水量/mm[100,150)[150,200)[200,250)[250,300]概率0.210.160.130.12则年降水量在[200，300]（m,m）范围内的概率是___________

解答题.
17.（必修2)如图，一个三棱锥，底面ABC为正三角形，侧棱SA＝SB＝SC＝1，，M、N分别为棱SB和SC上的点，求的周长的最小值.
M
C
A
B
S
N

18（山东高考）设函数，其中.已知.
（1）求；
（2）将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的最小值.

O
A
C
B
x
θ
1
2
19（1.2解三角形B卷）（12分）半圆的直径为2，为直径延长线上一点，且.为半圆上任意一点，以为边向外作等边，则点在什么位置时四边形的面积最大？求出这个最大面积.

x3456y2.5344.520（5.1统计复习题A卷）某同学大学毕业后在一家公司上班，工作年限x和年收入y（万元），有以下的统计数据：

（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
（3）请你估计该同学第8年的年收入约是多少？

21.重庆因夏长酷热多伏旱而得名“火炉”，八月是重庆最热、用电量最高的月份．下图是沙坪坝区居民八月份用电量（单位：度）的频率分布直方图，其分组区间依次为：，，，，，，．

（1）求直方图中的；
（2）根据直方图估计八月份用电量的众数和中位数；
（3）在用电量为，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则用电量在的用户应抽取多少户？

22.设不等式组所表示的平面区域为Dn，记Dn内整点的个数为an（横纵坐标均为整数的点称为整点）．
（1）n＝2时，先在平面直角坐标系中作出区域D2，再求a2的值；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）记数列{an}的前n项的和为Sn，试证明：对任意n∈N*,
恒有<成立．