高二数学上学期入学考试试题 理(无答案) 试题.doc

成都外国语学校2016—2017学年度上期高二入学考试数学试卷（理科）注意事项：本试卷分第1卷（选择题）和第2卷（非选择题）。本堂考试120分钟，满分150分。答题前，考生务必将自己的姓名、学号填写在答题卡，并使用2B铅笔填涂。考试结束后将答题卡交回。第Ⅰ卷选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、下列函数中，最小值是4的函数是()A．y＝x＋eq\f(4,x)B．y＝sinx＋eq\f(4,sinx)(0<x<π)C．y＝ex＋4e－xD．y＝log3x＋logx812、如果直线ax＋2y＋2＝0与直线3x－y－2＝0平行，则a的值为()A．－3B．－6C．eq\f(3,2)D．eq\f(2,3)3、已知x、y满足eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋2y－5≤0,x≥1,y≥0,x＋2y－3≥0))，则eq\f(y,x)的最值是()A．最大值是2，最小值是1B．最大值是1，最小值是0C．最大值是2，最小值是0D．有最大值无最小值A．-3B．3C．-5D．54、圆x2＋2x＋y2＋4y－3＝0上到直线x＋y＋1＝0的距离为eq\r(2)的点共有()A．4个B．3个C．2个D．1个5、如下图所示，为一个几何体的主视图与左视图，则此几何体的体积为（）A．36B．48C．64D．726、已知,且,若恒成立,则实数的取值范围是()A.或B.或C.D.7、在△ABC中,已知C=2B,则等于()A．B．C．D．8、已知四面体ABCD中，AB、AC、AD两两垂直，且AB=1，AC=2，AD=4，则点A到平面BCD的距离是（）A．B．C．D．9、某学生家长为缴纳该学生上大学时的教育费，于2003年8月20号从银行贷款a元，为还清这笔贷款，该家长从2004年起每年的8月20号便去银行偿还确定的金额，计划恰好在贷款的m年后还清，若银行按年利息为p的复利计息（复利：即将一年后的贷款利息也纳入本金计算新的利息），则该学生家长每年的偿还金额是（）A．B．C．D．10、在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M是棱DD1的中点，O为底面ABCD的中心，P是A1B1上的任意一点，则OP与AM所在角为（）11、函数是定义在上的偶函数，且满足.当时，.若在区间上方程恰有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）A(B)(C)(D)12、下列命题：①已知的最大值为；②已知实数满足，，则的取值范围是；③已知正数满足则的取值范围是正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个第Ⅱ卷二：填空题：（本大题4小题，每小题5分，共20分）13、若点(x，y)在第一象限，且在直线2x＋3y＝6上移动，则的最大值是__________．14、线ax+by+c=0与圆O：x2+y2=1相交于A、B两点，且|AB|=，则=_______15、如图侧棱长为的正三棱锥V-ABC中，∠AVB=∠BVC=∠CVA=400，过A作截面AEF，则截面△AEF周长的最小值为16、列满足，若对任意恒成立，则正整数的最小值为三：解答题（本大题共6个小题，共70分17、（10分)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a>c，已知eq\o(BA,\s\up6(→))·eq\o(BC,\s\up6(→))＝2，cosB＝eq\f(1,3)，b＝3，求：(1)a和c的值；(2)cos(B－C)的值．18.(12分)，将一副三角板拼成直二面角A—BC—D，其中∠BAC=90°，AB=AC，∠BCD=90°，∠CBD=30°。（1）求证：平面BAD⊥平面CAD；（2）求BD与平面CAD所成的角的正切值；（3）若CD=2，求C到平面BAD的距离。19、（12分）数列{an}前n项和为Sn，且a1=1，，n=1，2，3，……，（=1\*ROMANI）求a2，a3，a4的值及数列{an}的通项公式；（=2\*ROMANII）求的值.20、(12分)△ABC中，A(0,1)，AB边上的高CD所在直线的方程为x＋2y－4＝0，AC边上的中线BE所在直线的方程为2x＋y－3＝0.(1)求直线AB的方程；(2)求直线BC的方程；(3)求△BDE的面积．21、（12分）如图，是正方体表面对角线上的一个动点，正方体的棱长为1，（1）求与所成角；（2）求到面距离的取值范围；D1C1DBCA1B1APD1C1DBCA1B1AP（3）若二面角的平面角为，二面角的平面角为，求的最小时的正切值.22、（12分）设数列的前项和为，且．数列满足，。（Ⅰ）求数列、的通项公式；（Ⅱ）设数列的前项和为，是否存在常数，使得不等式恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．