2023届天津市塘沽一中高考数学二模试卷含解析.pdf

2023年高考数学模拟试卷
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

2020
aa
aaa1aaanN*k2n1
1．著名的斐波那契数列n：1，1，2，3，5，8，…，满足12，n2n1n，，若n1，

则k()

A．2020B．4038C．4039D．4040

2．定义在上的函数满足，且为奇函数，则的图象可能是（）

A．B．C．D．

ykx1x24y
3．直线与抛物线C：交于A，B两点，直线l//AB，且l与C相切，切点为P，记PAB的面积

SAB()
为S，则的最小值为

9273264

A．4B．4C．27D．27
4．陀螺是中国民间较早的娱乐工具之一，但陀螺这个名词，直到明朝刘侗、于奕正合撰的《帝京景物略》一书中才正
式出现.如图所示的网格纸中小正方形的边长均为1，粗线画出的是一个陀螺模型的三视图，则该陀螺模型的表面积为
（）

85424π85824π
A．B．
854216π858216π
C．D．
5
fxsin2x0x
312
5．函数的值域为（）

111
,10,,0
20,12
A．B．2C．D．
6．运行如图所示的程序框图，若输出的值为300，则判断框中可以填（）

A．i30?B．i40?C．i50?D．i60?

7．我国著名数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界瞩目的成就，哥德巴赫猜想内容是“每个大于2的偶数

可以表示为两个素数的和”（注：如果一个大于1的整数除了1和自身外无其他正因数，则称这个整数为素数），在不超

ab3
过15的素数中，随机选取2个不同的素数a、b，则的概率是（）

1412

A．5B．15C．3D．5
8．如图所示是某年第一季度五省GDP情况图，则下列说法中不正确的是（）

A．该年第一季度GDP增速由高到低排位第3的是山东省
B．与去年同期相比，该年第一季度的GDP总量实现了增长
C．该年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省份有2个
D．去年同期浙江省的GDP总量超过了4500亿元
x-y0，

xy2，x3

x10，y2
9．若x，y满足约束条件则z=的取值范围为（）
24242
，
A．[53]B．[5，3]C．[3，2]D．[5，2]

10．已知i是虚数单位，若z1ai，zz2，则实数a（）

A．2或2B．-1或1C．1D．2
xy30

x2y0

x,yx2z3xy
11．已知实数满足约束条件，则的最小值为（）
A．-5B．2C．7D．11
(0,)
12．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在上单调递增，则（）

f(3)flog13f20.6f(3)f20.6flog13
A．3B．3

f20.6flog13f(3)f20.6f(3)flog13
C．3D．3
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
xy4

yx
y1
z
x,yy0
13．已知实数满足，则x2的最大值为________.
F(1,0)(4,0)A,B
14．动点P到直线x1的距离和他到点距离相等，直线AB过且交点P的轨迹于两点，则以AB
为直径的圆必过_________.

x2y2
C:1(a0,b0)
P2a,b
15．已知双曲线a2b2的左、右焦点和点为某个等腰三角形的三个顶点，则双曲线C的离

心率为________.

C:(x1)2(y2)24y2x1
16．圆关于直线的对称圆的方程为_____.
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
xcos
2

3
ysin

17．（12分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为2（为参数）.以原点O为极点，x轴
的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位，建立极坐标系.


（1）设直线l的极坐标