2021年天津市滨海新区塘沽一中高考数学三模试卷(解析版).pdf

2021年天津市滨海新区塘沽一中高考数学三模试卷一、选择题（共9小题）.1．设全集为R，集合A＝{x∈Z|﹣1＜x≤3}，集合B＝{1，2}，则集合A∩（∁RB）＝（）A．{﹣1，0}B．（﹣1，1）∪（2，3]C．（0，1）∪（1，2）∪（2，3]D．{0，3}2．设x∈R，则“|x﹣1|＜4”是“＞0”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．函数f（x）＝的部分图象大致为（）A．B．C．D．4．为了解高三学生居家学习时长，从某校的调查问卷中，随机抽取n个学生的调查问卷进行分析，得到学生可接受的学习时长频率分布直方图（如图所示），已知学习时长在[9，11）的学生人数为25，则n的值为（）A．70B．60C．50D．405．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为4，体积为16，则这个球的表面积是（）A．16πB．20πC．24πD．32π．已知（）是定义在上的偶函数，且在（﹣∞，上是增函数．设＝（），6fxR0]aflog80.2b＝（），＝（1.1），则，，的大小关系是（）flog0.34cf2abcA．c＜b＜aB．a＜b＜cC．a＜c＜bD．c＜a＜b7．已知函数f（x）＝sin（2x+φ），其中φ为实数，若f（x）≤|f（）|对x∈R恒成立，且f（）＞f（π），则f（x）的单调递增区间是（）A．[kπ﹣，kπ+]（k∈Z）B．[kπ，kπ+]（k∈Z）C．[kπ+，kπ+]（k∈Z）D．[kπ﹣，kπ]（k∈Z）8．已知双曲线的右顶点为A，以A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M，N两点．若∠MAN＝60°，则双曲线C的离心率为（）A．B．C．D．29．已知函数g（x）＝，f（x）＝|kx﹣2|﹣g（x）在（0，+∞）上有3个不同的零点，则实数k的取值范围是（）A．（4﹣8，+∞）B．（4﹣8，1）∪（1，+∞）C．（4﹣8，4）D．（4﹣8，1）∪（1，4）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．10．复数z＝（i是虚数单位）的实部为，|z|＝．．已知是抛物线＝2的焦点，点（，）在抛物线上，且＝，则11Fy4xPx0y0|PF|2y0＝．12．某同学从家中骑自行车去学校，途中共经过6个红绿灯路口．如果他恰好遇见2次红灯，则这2次红灯的不同的分布情形共有种；如果他在每个路口遇见红灯的概率均为，用ξ表示他遇到红灯的次数，则E（ξ）＝.（用数字作答）13．二项式（x﹣）6的展开式中常数项为﹣20，则含x4项的系数为.（用数字作答）14．如图，在四边形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，BC＝6，且＝，•＝﹣2，则实数λ的值为，若M，N是线段BC上的动点，且||＝1，则•的最小值为．15．已知正实数a，b满足：a+b＝1，则的最大值是．三、解答题：本大题共5小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．函数f（x）＝（sinx+cosx）2+cos（2x+π）．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期并求当x∈[0，]时，函数f（x）的最大值和最小值．（Ⅱ）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（）＝1，sinC＝2sinB，且a＝2，求△ABC的面积．．如图，在多面体﹣中，四边形是正方形，⊥平面，＝17ABCA1B1C1ABB1A1CAABB1A1AC＝，∥，＝．AB1B1C1BCBC2B1C1（Ⅰ）求证：∥平面．AB1A1C1C（Ⅱ）求异面直线与所成角的余弦值．CA1BC1（Ⅲ）若点是线段上的一个动点，试确定点的位置，使得二面角﹣﹣MABMCA1C1M的余弦值为．．已知数列，，是数列的前项和，已知对于任意，都有＝，18{an}{bn}Sn{an}nn∈N*3an2Sn+3数列是等差数列，＝，且，，﹣成等比数列．{bn}b1log3a1b2+5b4+1b63（Ⅰ）求数列和的通项公式．{an}{bn}（Ⅱ）记＝，求数列的前项和．cn{cn}nTn（Ⅲ）求．ckck+1．椭圆：＝（＞＞）的左、右焦点分别是、，离心率为，过且19C1ab0F1F2F1垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为3．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）已知点H（0，1），若直线y＝x+t与椭圆C相交于两点C，D且直线HC，HD的斜率之和为﹣2，求实数t的值．（Ⅲ）点是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接、，设∠的角平分线PCPF1PF2F1PF2PM交C的长轴于点M（m，0），求m的取值范围．20．（16分）已知函数f（x）＝m（﹣klnx）+n[ex+1（ex+1﹣ax+a﹣1）]，其中e＝2.718…是自然对数的底数，f′（x）是函数f（x）的导数．（Ⅰ）若m＝1，n＝0，（ⅰ）当k＝1时，求曲线f（x）在x＝1处的切线方