高二数学下学期期末考试试题(无答案)新人教A版 试题.doc

嘉峪关市第一中学2011-2012学年第二学期期末考试
高二数学
（总分150分，时间120分钟）
一、选择题（每小题5分，共60分）
1、的值是（）
A、B、C、D、-
2、已知集合，则（）
A、B、
C、D、
3、设，向量，且∥，则的值为（）
A、6B、-6C、9D、12
4、设是直线，，是两个不同的平面，则下列正确的是（）
A、若∥，∥，则∥B、若⊥，∥，则⊥
C、若⊥，⊥，则⊥D、若∥，⊥，则⊥
5、已知等比数列中，，，则=（）
A、4B、5C、2D、3
6、下列各组函数中，表示同一函数的是（）
A、与B、与
C、与D、与
7、阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（）
A、B、C、D、

8、同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为，转盘乙得到的数为，构成数对，则所有数对中满足的概率为（）
A、B、C、D、
9、已知函数在区间内有唯一零点，则的取值范围是（）
A、B、C、D、
10、如图，在中，是边上的点，且，，，则的值为（）
A、B、C、D、
11、（理）设是定义在上的不恒为零的偶函数，且当时，是单调函数，则满
足的所有之和为（）
A、-8B、-3C、3D、8
（文）设是定义在上的不恒为零的偶函数，且对任意的实数都有，则的值为（）
A、B、0C、D、1
12、已知在半径为2的球面上有四点，若，则四面体的体积的最大值为（）
A、B、C、D、

二、填空题（每小题5分，共20分）
13、和的最大公约数是

14、函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为

第14题图第15题图
15、如图，从参加奥运知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，估计这次奥运知识竞赛的及格率（大于或等于60分为及格）为
16、已知点的坐标满足条件则的最大值为
三、解答题（17题10分，其它各题12分，共70分）
17、已知函数
（1）求函数的最小正周期；（2）写出函数的单调递增区间.
18、在中，为锐角，且
（1）求的值（2）若，求的值。
19、某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200m2的三级污水处理池（平面图如图），如果池
外圈周壁建造单价为每米400元，中间两条隔墙建筑单价为每米
248元，池底建造单价为每平方米80元，池壁的厚度忽略不计，
试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低造价。
20、（理科）已知数列满足：，且
（1）求数列的通项公式（2）令，求数列的前项和.
（文科）已知数列为等差数列，且，
（1）求数列的通项公式（2）令，求证：数列是等比数列．
21、如图，在直三棱柱中，平面为的中点．
（1）求证：平面
（2）求证：平面
（3）在上是否存在一点，使得∠=45°，
若存在，试确定的位置，并判断平面
与平面是否垂直？若不存在，请说明理由．
N
C
M
Q
P
O
A
x
y
·
·
·
l
ml
第22题
22、已知圆：，一动直线过与圆相交于、两点，
是中点，与直线：相交于.
（1）求证：当与垂直时，必过圆心；
（2）当时，求直线的方程；
（3）探索是否与直线的倾斜角有关，若
无关，请求出其值；若有关，请说明理由.