高二数学下学期期末考试试题 (无答案)新人教A版 试题.doc

浙江省宁波效实中学2012-2013学年高二数学下学期期末考试试题（无答案）新人教A版
（答案请做在答题卷上，试卷上作答的一律无效）
试卷I
一．选择题（本大题共小题，每小题分，共分.）
1.设全集，则右
图中阴影部分表示的集合为
A．B．C．D．
2．已知向量，如果，那么
A．且与同向B．且与反向
C．且与同向D．且与反向
3．若要得到函数y＝sin2x＋cos2x的图象，只需将曲线y＝sin2x上所有的点
A．向左平移个单位 B．向右平移个单位
C．向左平移个单位D．向右平移个单位
4．设函数的定义域为，满足对任意，恒有的函数可以是
x
A
B
P
y
O
A．B．C．D．
5．函数的部分图象如右图所示，设是
图象的最高点，是图象与轴的交点，则
A．B．C．D．
6．直线与在区间上截曲线所得的弦长相等且不为零，则下列描述正确的是
A．B．C．D．
7．为双曲线，，则是的
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.既不充分也不必要条件D.充要条件
8．为双曲线上异于顶点的一点，且斜率存在，为左右焦点，为坐标原点.记斜率分别为，则下列结论正确的是
A.成等差数列B.成等差数列
C.成等差数列D.成等差数列
9．设关于的不等式组表示的平面区域内存在满足，则实数的取值范围是
A.B.C.D.
10．已知函数有两个零点，则
A.B.C.D.
试卷II
二．填空题（本大题共小题，每小题3分，共21分.）
11．已知函数，则▲.
12．已知不等式的解集与不等式的解集相等，则实数
▲.
13．△中，若，则=▲.
14．已知，且，则▲.
15．若函数在区间上为增函数，则的取值范围是▲.
16．函数的值域为▲.
17．平面直角坐标系中，为坐标原点，定点满足，点构成集合，则点所表示的区域面积为▲.
三．解答题（本大题共5小题，共49分.）
18．已知
(1)若，求的值；
(2)若不共线，且对，恒成立，求的夹角.

19．直三棱柱中，，,为中点，
(1)求证：；
(2)求异面直线与所成角的余弦值；
(3)求平面与平面所成锐二面角的正弦值.

20．中，角所对边分别为，已知，
(1)求；
(2)设，求.

21．已知函数，
(1)求的极值；
(2)记，求当时，的值域.

22．如图，曲线和的公共顶点为和，过原点且不与轴重合的直线与的四个交点按纵坐标从大到小依次为,，
(1)若，且当倾斜角为时，恰为的中点，求的值；
(2)若，求直线的方程；
（附加）(3)若存在直线使，求取值范围.