高三数学周练试卷五(无附答案)新课标 人教版 试题.doc

江苏省常州市第二中学高三数学周练试卷五(无附答案)
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.已知为实数，集合，，表示把中的元素映射到集合中仍为，则等于（）
A.B.C.D.
2.函数的反函数为()
A.B.
C.D.
3．在等差数列中，若的值为（）
A．20B．30C．40D．50
４．设A、B、C是△ABC的三个内角，且、是方程的两个实根，那么△ABC是（）
A．锐角三角形 B．等腰直角三角形 C．钝角三角形D．以上均有可能
５．已知、是非零向量且满足，，则与的夹角是
A．B．C．D．（）
6

O
4
-4
-2
6．函数(＞0,||＜，∈R)的部分图象如图所示，则函数表达式为（）
A．B．
C． D．

7．《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过1600元的部分不必纳税，超过1600元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：
全月应纳税所得额税率不超过500元的部分5%超过500元至2000元的部分10%超过2000元至5000元的部分15%······某人1月份应缴纳此项税款82.5元，则他的当月工资、薪金所得介于（）
A．1600～1900元B．1900～2200元C．2200～2500元D．2500～2800元

8.设点是所在平面内一点，若满足，则点必为的A、外心B、内心C、垂心D、重心()
9．如果数列满足，且（≥2），则此数列的
第10项为A．BCD.（）
10．定义域为R的函数，若关于的方程
恰有5个不同的实数解，则等于（）
A．0 B．2lg2 C．3lg2 D．l
二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上)
11.不等式成立是不等式成立的条件
12．若角的终边经过点（－，－），则sin－cos的值是
13.不等式解集是

．．．．．．．．．．．．．．．．．．
14．设，是平面直角坐标系内x轴、y轴正方向上的单位向量，且，，则△ABC的面积等于
15、已知数列，，把数列的各项排成三角形状，如图所示．记表示第m行，第n列的项，则=

16．对于在区间上有意义的两个函数与，如果对于任意，均有，则称与在上是接近的.若函数与函数在区间上是接近的，给出如下区间①[1，4]②[1，3]③[1，2]∪[3，4]④，则区间可以是.（把你认为正确的序号都填上）

三、解答题(本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17（本小题满分12分）
已知:命题是的反函数,且.
命题集合,,且.求实数的取值范围,使命题、有且只有一个是真命题.

18（本小题满分14分）
已知函数.
（1）当时，若，求函数的值；
（2）当时，求函数的值域；
（3）把函数的图象按向量平移得到函数的图象，若函数是偶函数，写出最小的向量的坐标。

19（本小题满分14分）
某厂家拟在2006年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件。已知2006年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金,不包括促销费用）．
（1）将2006年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
（2）该厂家2006年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

20（本小题满分14分）
已知二次函数同时满足：①不等式的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立。设数列的前项和，
（1）求函数的表达式；（2）求数列的通项公式；
（3）设各项均不为零的数列中，所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数。令（为正整数），求数列的变号数。

21（本小题满分16分）
已知一列非零向
（1）证明：是等比数列；
（2）求向量
（3）设一列，记为为坐标原点，求点的坐标。