一些结论和证明.ppt
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一些有用的结论和证明一、一元线性回归模型的参数最小二乘估计量的推导:最小二乘估计量的求解过程可以归结为如下问题:化简得到如下正规方程:二、残差一些特性的证明续上三、证明最小二乘估计量是最优线性无偏估计量:又由于:(2)关于b1。又由于,2.无偏性(2)关于b13.有效性续上:续上:有效性证明续上:续上:续上:(2)关于b1四、关于判定系数和相关系数之间的关系又知:又知:
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导数常用的一些技巧和结论(2017年全国新课标1·理·21)已知.(1)讨论的单调性;(2)若有两个零点,求的取值范围.解析:(1)若,则恒成立,所以在R上递减;若,令,得.当时,,所以在上递减;当时,,所以在上递增.综上,当时,在R上递减;当时,在上递减,在上递增.(2)有两个零点,必须满足,即,且.构造函数,.易得,所以单调递减.又因为,所以.下面只要证明当时,有两个零点即可,为此我们先证明当时,.事实上,构造函数,易得,∴,所以,即.当时,,,其中,,所以在和上各有一个零点.故的取值范围是.注意:取
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QQ群高中数学解题研究会339444963整理群友的感谢群友分享方便大家看清楚,不加水印了。更多经典内容欢迎关注:高中数学解题研究会339444963微信公众号类似本文的有些资料关注后可以留言获取导数常用的一些技巧和结论(2017年全国新课标1·理·21)已知.(1)讨论的单调性;(2)若有两个零点,求的取值范围.解析:(1)若,则恒成立,所以在R上递减;若,令,得.当时,,所以在上递减;当时,,所以在上递增.综上,当时,在R上递减;当时,在上递减,在上递增.(2)有两个零点,必须满足,即,且.构造函数,
导数常用的一些技巧和结论(1).docx
PAGE\*MERGEFORMAT11导数常用的一些技巧和结论(2017年全国新课标1·理·21)已知.(1)讨论的单调性;(2)若有两个零点,求的取值范围.解析:(1)若,则恒成立,所以在R上递减;若,令,得.当时,,所以在上递减;当时,,所以在上递增.综上,当时,在R上递减;当时,在上递减,在上递增.(2)有两个零点,必须满足,即,且.构造函数,.易得,所以单调递减.又因为,所以.下面只要证明当时,有两个零点即可,为此我们先证明当时,.事实上,构造函数,易得,∴,所以,即.当时,,,其中,,所以
向量中一些常用的结论.docx
向量中一些常用的结论(1)一个封闭图形首尾连接而成的向量和为零向量,要注意运用;(2),特别地,当同向或有;当反向或有;当不共线(这些和实数比较类似).(3)在中,①若,则其重心的坐标为。如若⊿ABC的三边的中点分别为(2,1)、(-3,4)、(-1,-1),则⊿ABC的重心的坐标为_______②为的重心,特别地为的重心;③为的垂心;④向量所在直线过的内心(是的角平分线所在直线);⑤的内心;(4)若P分有向线段所成的比为,点为平面内的任一点,则,特别地为的中点;(5)向量中三终点共线存在实数使得且一、四