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专题6.12与图象相关的功能问题 一.选择题 1.(多选)如图6所示,水平传送带由电动机带动,并始终保持以速度v匀速运动,现将质量为m的物块由静止释放在传送带上的左端,过一会儿物块能保持与传送带相对静止,设物块与传送带间的动摩擦因数为μ,对于这一过程,下列说法正确的是() 图6 A.摩擦力对物块做的功为0.5mv2 B.物块对传送带做功为0.5mv2 C.系统摩擦生热为0.5mv2 D.电动机多做的功为mv2 【参考答案】ACD 2.长为L=1m、质量为M=1kg的平板车在粗糙水平地面上以初速度v=5m/s向右运动,同时将一个质量为m=2kg的小物块轻轻放在平板车的最前端,物块和平板车的平板间的动摩擦因数为μ=0.5,由于摩擦力的作用,物块相对平板车向后滑行距离s=0.4m后与平板车相对静止,平板车最终因为地面摩擦而静止,如图所示,物块从放到平板车上到与平板车一起停止运动,摩擦力对物块做的功为() A.0 B.4J C.6J D.10J 【参考答案】A 3.有一系列斜面,倾角各不相同,它们的底端相同,都是O点,如图所示。有一些完全相同的滑块(可视为质点)从这些斜面上的A、B、C、D、…各点同时由静止释放,下列判断正确的是() A.若各斜面均光滑,且这些滑块到达O点的速率相同,则A、B、C、D、…各点处在同一水平线上 B.若各斜面均光滑,且这些滑块到达O点的速率相同,则A、B、C、D、…各点处在同一竖直面内的圆周上 C.若各斜面均光滑,且这些滑块到达O点的时间相同,则A、B、C、D、…各点处在同一竖直面内的圆周上 D.若各斜面与这些滑块间有相同的动摩擦因数,滑到O点的过程中,各滑块损失的机械能相同,则A、B、C、D、…各点处在同一竖直线上 【参考答案】ACD 【名师解析】由机械能守恒可知,A正确,B错误;若A、B、C、D、…各点在同一竖直平面内的圆周上,由几何关系易知,下滑时间均为t=eq\r(\f(2d,g)),d为直径,C正确;设斜面和水平面间夹角为θ,下滑过程中损失的机械能为ΔE=μmgxcosθ,损失机械能相同,则xcosθ相同,因此A、B、C、D、…各点在同一竖直线上,D正确。 4.(2017·广东七校联考)如图8所示,水平传送带长为L,始终以速度v保持匀速运动,把质量为m的货物无初速度地放到A点,当货物运动到AC的中点B时速度恰为v,而后被传送到C点。货物与传送带间的动摩擦因数为μ,重力加速度大小为g。则货物从A点到C点的过程中() 图8 A.摩擦力对货物做的功为μmgL B.摩擦力对货物做功的平均功率为eq\f(1,2)μmgv C.传送带克服摩擦力做功为μmgL D.传送带克服摩擦力做功的平均功率为eq\f(1,2)μmgv 【参考答案】C 5.(2016·安徽安庆高三月考)一质量为m的物体以某一速度冲上一个倾角为37°的斜面,其运动的加速度的大小为0.9g。这个物体沿斜面上升的最大高度为H,则在这过程中() A.物体的重力势能增加了0.9mgH B.物体的机械能损失了0.5mgH C.物体的动能损失了0.5mgH D.物体的重力势能增加了0.6mgH 【参考答案】B 6.(2016·云南昆明三中、玉溪一中统考)如图,取一块长为L的表面粗糙的木板,第一次将其左端垫高,让一小物块从板左端的A点以初速度v0沿板下滑,滑到板右端的B点时速度为v1;第二次保持板右端位置不变,将板放置水平,让同样的小物块从A点正下方的C点也以初速度v0向右滑动,滑到B点时的速度为v2。下列说法正确的是() A.v1一定大于v0 B.v1一定大于v2 C.第一次的加速度可能比第二次的加速度小 D.两个过程中物体损失的机械能相同 【参考答案】BCD 【名师解析】由于木板粗糙,左端垫高后小物块也可能做减速运动,v1不一定大于v0,但是,v1一定大于v2,选项A错误,B正确;对物块受力分析可知,第一次的加速度可能比第二次的加速度小,选项C正确;第一次小物块损失机械能等于μmgcosθ·L,第二次小物块损失机械能也等于μmgcosθ·L,两个过程中小物块损失的机械能相同,选项D正确。 7.(2017·广东汕头模拟)(多选)如图2所示,一固定斜面倾角为30°,一质量为m的小物块(可视为质点)自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动,加速度大小等于重力加速度的大小g。物块上升的最大高度为H,则此过程中,物块的() 图2 A.动能损失了2mgH B.动能损失了mgH C.机械能损失了mgH D.机械能损失了eq\f(1,2)mgH 【参考答案】A 8.安徽首家滑雪场正式落户国家AAAA级旅游景区——安庆巨石山,现已正式“开滑”。如图3所示,滑雪者从O点由静止沿斜面自由滑下,接着在水平面上滑至N点停下。