（江苏专用）高考数学专题复习 专题6 数列 第35练 等差数列练习 文-人教版高三全册数学试题.doc

（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题6数列第35练等差数列练习文
训练目标(1)等差数列的概念；(2)等差数列的通项公式和前n项和公式；(3)等差数列的性质．训练题型(1)等差数列基本量的运算；(2)等差数列性质的应用；(3)等差数列的前n项和及其最值．解题策略(1)等差数列中的五个基本量知三求二；(2)等差数列{an}中，若m＋n＝p＋q，则am＋an＝ap＋aq；(3)等差数列前n项和Sn的最值求法：找正负转折项或根据二次函数的性质.1．(2016·苏北四市联考)在等差数列{an}中，已知a2＋a8＝11，则3a3＋a11＝________.
2．(2016·中原名校联考)在等差数列{an}中，如果a1＋a3＋a5＋a7＋a9＝eq\f(27,2)，那么数列{an}的前9项的和是________．
3．(2016·浦城期中)设Sn是等差数列{an}的前n项和，若eq\f(a5,a3)＝eq\f(5,9)，则eq\f(S9,S5)＝________.
4．已知数列{an}满足a1＝a2＝1，eq\f(an＋2,an＋1)－eq\f(an＋1,an)＝1，则a6－a5的值为________．
5．(2017·南京质检)记等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sk－1＝8，Sk＝0，Sk＋1＝－10，则正整数k＝________.
6．若等差数列{an}中的a1，a4029是函数f(x)＝eq\f(1,3)x3－4x2＋6x－1的极值点，则log2a2015＝________.
7．(2016·四川眉山中学期中改编)在等差数列{an}中，a1＝－2015，其前n项和为Sn，若eq\f(S12,12)－eq\f(S10,10)＝2，则S2017的值为________．
8．(2016·镇江一模)已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若eq\f(Sn,S2n)＝eq\f(n＋1,4n＋2)，则eq\f(a3,a5)＝________.
9．(2016·苏州模拟)设正项数列{an}的前n项和是Sn，若{an}和{eq\r(Sn)}都是等差数列，则eq\f(Sn＋10,an)的最小值是________．
10．(2016·铁岭模拟)已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－6n，则{|an|}的前n项和Tn＝________________.
11．(2016·安庆一模)设Sn是等差数列{an}的前n项和，若eq\f(S3,S6)＝eq\f(1,3)，则eq\f(S6,S12)＝________.
12．(2016·临沂一中期中)设f(x)＝eq\f(1,2x＋\r(2))，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得f(－5)＋f(－4)＋…＋f(0)＋…＋f(5)＋f(6)的值是________．
13．在圆x2＋y2＝5x内，过点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)，\f(3,2)))有n条弦的长度成等差数列，最短弦长为数列的首项a1，最长弦长为an，若公差d∈eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,6)，\f(1,3)))，那么n的取值集合为________．
14．(2016·扬州中学四模)各项均为实数的等差数列的公差为2，其首项的平方与其余各项之和不超过33，则这样的数列至多有________项．

答案精析
1．222.eq\f(243,10)3.14.965.96.2
7．2017
解析设等差数列前n项和为Sn＝An2＋Bn，则eq\f(Sn,n)＝An＋B，∴eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(Sn,n)))成等差数列．
∵eq\f(S1,1)＝eq\f(a1,1)＝－2015，
∴eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(Sn,n)))是以－2015为首项，以1为公差的等差数列．
∴eq\f(S2017,2017)＝－2015＋2016×1＝1，
∴S2017＝2017.
8.eq\f(3,5)
解析由eq\f(Sn,S2n)＝eq\f(n＋1,4n＋2)可得
eq\f(\f(na1＋an,2),\f(2na1＋a2n,2))＝eq\f(a1＋an,2a1＋a2n)＝eq\f(n＋1,4n＋2)，
∴eq\f(a1＋an,a1＋a2n)＝eq\f(n＋1,2n＋1)，
当n＝1时，eq\f(2a1,a1＋a2)＝eq\f(1＋1,2×1＋1)，
则a2＝2