（江苏专用）高三数学一轮总复习 第一章 集合与常用逻辑用语 第一节 集合的概念与运算课时跟踪检测 理-人教版高三全册数学试题.doc

课时跟踪检测（一）集合的概念与运算
一抓基础，多练小题做到眼疾手快
1．设集合M＝{x|x＋1>0}，N＝{x|x－2<0}，则M∩N＝________.
解析：因为M＝{x|x＋1>0}＝{x|x>－1}，N＝{x|x－2<0}＝{x|x<2}，所以M∩N＝(－1,2)．
答案：(－1,2)
2．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{2,3,4}，N＝{4,5}，则∁U(M∪N)＝________.
解析：∵M＝{2,3,4}，N＝{4,5}，
∴M∪N＝{2,3,4,5}，则∁U(M∪N)＝{1,6}．
答案：{1,6}
3．(2015·陕西高考改编)设集合M＝{x|x2＝x}，N＝{x|lgx≤0}，则M∪N＝________.
解析：M＝{x|x2＝x}＝{0,1}，N＝{x|lgx≤0}＝{x|0＜x≤1}，M∪N＝[0,1]．
答案：[0,1]
4．已知集合A＝{(x，y)|y＝x2，x∈R}，B＝{(x，y)|y＝|x|，x∈R}，则A∩B中的元素个数为________．
解析：由题意联立方程组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y＝x2，,y＝|x|，))消去y得x2＝|x|，两边平方，解得x＝0或x＝－1或x＝1，相应的y值分别为0,1,1，故A∩B中的元素个数为3.
答案：3
5．(2016·海安实验中学检测)已知集合A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{x|x2－2x<0}，则A∪(∁RB)＝________.
解析：∵A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{x|x2－2x<0}＝{x|0<x<2}，∴A∪(∁RB)＝(－∞，1]∪[2，＋∞)．
答案：(－∞，1]∪[2，＋∞)
二保高考，全练题型做到高考达标
1．已知集合A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(,,,))x∈Z，且\f(3,2－x)∈Z))，则集合A中的元素个数为________．
解析：∵eq\f(3,2－x)∈Z，∴2－x的取值有－3，－1,1,3，
又∵x∈Z，∴x值分别为5,3,1，－1，
故集合A中的元素个数为4.
答案：4
2．(2016·南通中学月考)已知集合M＝{1,2,3,4}，则集合P＝{x|x∈M，且2x∉M}的子集的个数为________．
解析：由题意，得P＝{3,4}，所以集合P的子集有22＝4个．
答案：4
3．设全集为R，集合A＝{x|x2－9＜0}，B＝{x|－1＜x≤5}，则A∩(∁RB)＝______________.
解析：由题意知，A＝{x|x2－9＜0}＝{x|－3＜x＜3}，
∵B＝{x|－1＜x≤5}，∴∁RB＝{x|x≤－1或x＞5}．
∴A∩(∁RB)＝{x|－3＜x＜3}∩{x|x≤－1或x＞5}＝{x|－3＜x≤－1}．
答案：{x|－3＜x≤－1}
4．已知集合A＝{x|x2<3x＋4，x∈R}，则A∩Z中元素的个数为________．
解析：由x2<3x＋4，得－1<x<4.所以A＝{x|－1<x<4}，故A∩Z＝{0,1,2,3}．
答案：4
5.设全集U＝R，A＝{x|2x(x－2)<1}，B＝{x|y＝ln(1－x)}，则图中阴影部分表示的集合为________．
解析：由2x(x－2)<1得x(x－2)<0，解得0<x<2，由1－x>0，得x<1.图中阴影部分表示的集合为A∩∁UB.因为∁UB＝[1，＋∞)，画出数轴，如图所示，所以A∩∁UB＝[1,2)．

答案：[1,2)
6．已知集合M＝{(x，y)|y＝x2＋2x＋4}，N＝{(x，y)|y＝2x2＋2x＋3}，则M∩N＝________.
解析：由题可知，eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y＝x2＋2x＋4，,y＝2x2＋2x＋3，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝7))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝3.))
所以M∩N＝{(1,7)，(－1,3)}．
答案：{(1,7)，(－1,3)}
7．已知A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|ax－2＝0}，若A∩B＝B，则实数a的值为________．
解析：由题意A＝{1,2}，当B≠∅时，
∵B⊆A，∴B＝{1}或{2}，
当B＝{1}时，a·1－2＝0，解得a＝2；
当B＝{2}时，a·2－2＝0，解得a＝1.
当B＝∅时，a＝0.故a的值为0或1或2.
答案：0或1或2
8．(2016·贵阳监测)已知全集U＝{a1，a2，a3，a4}，集合A是集合U的恰有两个元素的子集，且满足下列三个条件：①若a1∈A，