（江苏专用）新高考数学一轮复习 第二章 函数 2.8 函数的图象练习-人教版高三全册数学试题.docx

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2.8函数的图象

1．(2019·山东师范大学附属中学月考)函数y＝log2|x|的图象大致是()

答案C
解析函数y＝log2|x|为偶函数，作出x>0时y＝log2x的图象，再作其关于y轴对称的图象即得，故选C.
2．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3x，x≤1，,，x>1，))则函数y＝f(1－x)的大致图象是()

答案D
解析方法一先画出函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3x，x≤1，,，x>1))的草图，令函数f(x)的图象关于y轴对称，得函数f(－x)的图象，再把所得的函数f(－x)的图象，向右平移1个单位，得到函数y＝f(1－x)的图象(图略)，故选D.
方法二由已知函数f(x)的解析式，得y＝f(1－x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(31－x，x≥0，,，x<0，))故该函数过点(0,3)，排除A；过点(1,1)，排除B；在(－∞，0)上单调递增，排除C.选D.
3．将函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex关于y轴对称，则f(x)等于()
A．ex＋1 B．ex－1
C．e－x＋1 D．e－x－1
答案D
解析与曲线y＝ex关于y轴对称的图象对应的函数为y＝e－x，将函数y＝e－x的图象向左平移1个单位长度即得y＝f(x)的图象，∴y＝f(x)＝e－(x＋1)＝e－x－1.
4．(2019·衡水中学调研卷)为了得到函数y＝lgeq\f(x＋3,10)的图象，只需把函数y＝lgx的图象上所有的点()
A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
答案C
解析∵y＝lgeq\f(x＋3,10)＝lg(x＋3)－1.∴选C.
5．(2020·佛山质检)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝1－2－x，则不等式f(x)<－eq\f(1,2)的解集是()
A．(－∞，－1) B．(－∞，－1]
C．(1，＋∞) D．[1，＋∞)
答案A
解析当x>0时，f(x)＝1－2－x>0.
又f(x)是定义在R上的奇函数，
所以f(x)<－eq\f(1,2)的解集和f(x)>eq\f(1,2)的解集关于原点对称，由1－2－x>eq\f(1,2)得2－x<eq\f(1,2)＝2－1，
即x>1，则f(x)<－eq\f(1,2)的解集是(－∞，－1)．故选A.
6．函数f(x)＝eq\f(ax＋b,x＋c2)的图象如图所示，则下列结论成立的是()

A．a>0，b>0，c>0
B．a<0，b>0，c>0
C．a<0，b>0，c<0
D．a<0，b<0，c<0
答案C
解析由f(x)＝eq\f(ax＋b,x＋c2)及图象可知，x≠－c，－c>0，则c<0.
当x＝0时，f(0)＝eq\f(b,c2)>0，所以b>0，
当y＝0时，ax＋b＝0⇒x＝－eq\f(b,a)>0.
所以a<0，选C.
7．(多选)关于函数f(x)＝|ln|2－x||，下列描述正确的有()
A．函数f(x)在区间(1,2)上单调递增
B．函数y＝f(x)的图象关于直线x＝2对称
C．若x1≠x2，但f(x1)＝f(x2)，则x1＋x2＝4
D．函数f(x)有且仅有两个零点
答案ABD
解析函数f(x)＝|ln|2－x||的图象如图所示，

由图可得，
函数f(x)在区间(1,2)上单调递增，A正确；
函数y＝f(x)的图象关于直线x＝2对称，B正确；
若x1≠x2，但f(x1)＝f(x2)，则x1＋x2的值不一定等于4，C错误；
函数f(x)有且仅有两个零点，D正确．
8．(多选)(2019·河南浉河区校级月考)将函数f(x)的图象沿x轴向左平移1个单位长度，得到奇函数g(x)的图象，则下列函数f(x)不能满足条件的是()
A．f(x)＝eq\f(1,x＋1) B．f(x)＝ex－1－e1－x
C．f(x)＝x＋eq\f(2,x) D．f(x)＝log2(x＋1)＋1
答案ACD
解析由题意知，f(x)必须满足两个条件：
①f(1)＝0，②f(1＋x)＝－f(1－x)．
对于选项A，C，D，f(1)均不为0，不满足条件；
对于选项B，f(1)＝e0－e0＝0，f(1＋x)＝ex－e－x，
f(1－x)＝e－x－ex＝－f(1＋x)．
9．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(s