（江苏专用）高考数学大一轮复习 第二章 函数 2.8 函数的图象课件-人教版高三全册数学课件.pptx

§2.8函数的图象KAOQINGKAOXIANGFENXI12.描点法作图3.图象变换(2)对称变换(3)伸缩变换【概念方法微思考】题组二教材改编题组三易错自纠7.若关于x的方程|x|＝a－x只有一个解则实数a的取值范围是__________.2(2)y＝2x＋1－1；(3)y＝x2－|x|－2；再向上平移2个单位得到如图④所示.本例中通过图象的变换分别画出函数y＝f(－x)y＝－f(－x)y＝f(|x|)y＝|f(x)|y＝f(x＋1)y＝f(x)＋1的图象并说明各图象和函数f(x)图象的关系.解各个函数图象如下图实线部分所示：各图象和y＝f(x)的图象关系如下：(1)函数y＝f(－x)的图象与y＝f(x)的图象关于y轴对称；(2)函数y＝－f(－x)的图象与y＝f(x)的图象关于原点对称；(5)函数y＝f(x＋1)的图象是将y＝f(x)的图象向左平移一个单位得到的；(6)函数y＝f(x)＋1的图象是将y＝f(x)的图象向上平移一个单位得到的.解析要想由y＝f(x)的图象得到y＝－f(x＋1)的图象需要先将y＝f(x)的图象关于x轴对称得到y＝－f(x)的图象然后再向左平移一个单位得到y＝－f(x＋1)的图象根据上述步骤可知③正确.解析将函数f(x)＝x|x|－2x去掉绝对值得(2)已知函数f(x)＝|log3x|实数mn满足0<m<n且f(m)＝f(n)若f(x)在[m2n]上的最大值为2则＝________.命题点2解不等式结合y＝f(x)x∈[04]上的图象知例4(1)已知函数若关于x的方程f(x)＝k有两个不等的实数(2)已知函数f(x)＝|x－2|＋1g(x)＝kx.若方程f(x)＝g(x)有两个不相等的实根则实数k的取值范围是_______.解析在同一个直角坐标系中分别作出函数y＝f(x)及y＝k(x＋1)的图象则函数f(x)max＝f(1)＝1设A(11)B(－10)函数y＝k(x＋1)过点B则由图可知要使关于x的方程f(x)＝k(x＋1)有两个不同的实数根(2)设函数f(x)＝|x＋a|g(x)＝x－1对于任意的x∈R不等式f(x)≥g(x)恒成立则实数a的取值范围是____________.高考中考查函数图象问题主要有函数图象的识别函数图象的变换及函数图象的应用等多以小题形式考查难度不大常利用特殊点法、排除法、数形结合法等解决.熟练掌握高中涉及的几种基本初等函数是解决前提.一、函数的图象和解析式问题例1(1)已知函数f(x)＝loga(x＋b)(a>0且a≠1b∈R)的图象如图所示则a＋b的值是____.(2)函数f(x)的图象向右平移1个单位长度所得图象与曲线y＝ex关于y轴对称则f(x)＝________.(3)已知a>0且a≠1若函数y＝|ax－2|与y＝3a的图象有两个交点则实数a的取值范围是________.解析①当0<a<1时作出函数y＝|ax－2|的图象如图a.若直线y＝3a与函数y＝|ax－2|(0<a<1)的图象有两个交点二、函数图象的应用2(22021)31.已知函数y＝f(x)是R上的奇函数则函数y＝f(x－3)＋2的图象经过的定点为________.解析由图(图略)知当且仅当直线y＝2a过函数y＝|x－a|－1图象的最低点(a－1)时符合题意故f(－3)＝2×(－3)＋5＝－1.由于直线y＝m与函数y＝f(x)的图象有3个交点数形结合可得m的取值范围为(45).若方程f(x)＝x＋a有两个不同的实数根则函数f(x)的图象与直线y＝x＋a有两个不同交点故a<1即a的取值范围是(－∞1).技能提升练拓展冲刺练