高考数学一轮复习 2.8函数的图象随堂训练 文-人教版高三全册数学试题.doc

【与名师对话】2016版高考数学一轮复习2.8函数的图象随堂训练文
1．函数f(x)＝eq\f(4x＋1,2x)的图象()
A．关于原点对称 B．关于直线y＝x对称
C．关于x轴对称 D．关于y轴对称
解析：f(x)＝2x＋2－x，因为f(－x)＝f(x)，所以f(x)为偶函数．所以f(x)的图象关于y轴对称．
答案：D
2．函数y＝eq\f(－1,x－1)＋1的图象是下列图象中的()

解析：函数的对称中心为(1,1)，x＝2时，y＝0.结合图象知A正确．
答案：A

3．已知在函数y＝|x|(x∈[－1,1])的图象上有一点P(t，|t|)，该函数的图象与x轴、直线x＝－1及x＝t围成图形(如图阴影部分)的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为()

解析：由题意知，当－1≤t<0时，面积越来越大，但增长的速度越来越慢，故排除A、D.当0<t≤1时，S的增长速度会越来越快，故排除选项C.应选B.
答案：B
4．直线y＝1与曲线y＝x2－|x|＋a有四个交点，则a的取值范围是________．
解析：y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－x＋a，x≥0，,x2＋x＋a，x<0，))作出图象，如图所示．

此曲线与y轴交于(0，a)点，最小值为a－eq\f(1,4)，要使y＝1与其有四个交点，只需a－eq\f(1,4)<1<a，∴1<a<eq\f(5,4).
答案：1<a<eq\f(5,4)