【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学 9.2直线和平面平行、平面和平面平行课时提能训练 理 新人教A版.doc

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【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学9.2直线和平面平行、平面和平面平行课时提能训练理新人教A版
(45分钟100分)
一、选择题(每小题6分，共36分)
1.已知直线a∥平面α，P∈α，那么过点P且平行于直线a的直线()
(A)只有一条，不在平面α内
(B)有无数条，不一定在平面α内
(C)只有一条，在平面α内
(D)有无数条，一定在平面α内
2.(2012·重庆模拟)已知m、n表示直线，α、β表示平面，下列命题正确的是()
(A)若α∥β，m∥β，则m∥α
(B)若α⊥β，m⊥β，则m∥α
(C)若m∥n，n∥α，则m∥α
(D)若α∩β＝n，mα，m∥n，则m∥α
3.设x、y、z是空间不同的直线或平面，对下列四种情形：①x、y、z均为直线；②x、y是直线，z是平面；③z是直线，x、y是平面；④x、y、z均为平面，其中使“x⊥z且y⊥z⇒x∥y”为真命题的是()
(A)③④(B)①③
(C)②③(D)①②
4.(2012·柳州模拟)如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为a，P、Q分别是D1B、B1C的中点，则PQ的长为()

(A)a(B)2a(C)eq\f(a,2)(D)2eq\r(a)
5.(预测题)a、b、c为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合的平面，现给出六个命题，①eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(a∥c,b∥c))⇒a∥b
②eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(a∥γ,b∥γ))⇒a∥b③eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(α∥c,β∥c))⇒α∥β④eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(α∥γ,β∥γ))⇒α∥β
⑤eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(α∥c,a∥c))⇒α∥a⑥eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(a∥γ,α∥γ))⇒α∥a
其中真命题是()
(A)①②③(B)①④⑤
(C)①④(D)①④⑤⑥
6.设α、β、γ为三个不同的平面，m、n是两条不同的直线，在命题“α∩β＝m，n⊂γ，且，则m∥n”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题.
①α∥γ，n⊂β；②m∥γ，n∥β；③n∥β，m⊂γ.
可以填入的条件有()
(A)①或②(B)②或③(C)①或③(D)①或②或③
二、填空题(每小题6分，共18分)
7.在四面体ABCD中，M、N分别为△ACD和△BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是.
8.如图所示，ABCD－A1B1C1D1是棱长为a的正方体，M、N分别是下底面的棱A1B1，B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP＝eq\f(a,3)，过P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ＝.

9.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、CD的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足时，有MN∥平面B1BDD1.
三、解答题(每小题15分，共30分)
10.(易错题)如图，B为△ACD所在平面外一点，M、N、G分别为△ABC、△ABD、△BCD的重心.
(1)求证：平面MNG∥平面ACD；
(2)求S△MNG∶S△ACD.

11.如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上.
若E为PB的中点，棱PC(不包括端点)上是否存在点F，使得DF∥平面AEC？若存在，找出点F的位置；若不存在，说明理由.
【探究创新】
(16分)如图，多面体ABCA1B1C1中，三角形ABC是边长为4的正三角形，AA1∥BB1∥CC1，AA1⊥平面ABC，AA1＝BB1＝2CC1＝4.
(1)若O是AB的中点，求证：OC1⊥A1B1；
(2)在线段AB1上是否存在一点D，使得CD∥平面A1B1C1，若存在，确定点D的位置；若不存在，说明理由.

答案解析
1.【解析】选C.过直线外一点作与该直线平行的直线有且只有一条.若直线a和点P确定平面β，且α∩β＝b，则a∥b.
2.【解析】选D.若α∥β，m∥β，则m∥α或m⊂α，故选项A错误；若α⊥β，m⊥β，则m∥α或m⊂α，故选项B错误；若m∥n，n∥α，则m∥α或
m⊂α，故选项C错误；若α∩β＝n，则n⊂α，又∵m∥n，mα，∴m∥α，故选项D正确.
3.【解析】选C.根据空间中的直线、平面的位置关系的判断方法去筛选知②、③正确.
4.【解析】选C.连结BC1，因为四边形BCC1B1为正方形，且Q为B1C的中点，
所以Q为BC1的中点，又因为P为BD1的中点，故PQ为△BD1C1的中位线，