（新课标）高考数学大一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 10 函数的图象课时作业 文-人教版高三全册数学试题.doc

课时作业10函数的图象
一、选择题
1．函数y＝log2|x|的图象大致是()

解析：函数y＝log2|x|为偶函数，作出x>0时y＝log2x的图象，图象关于y轴对称，应选C.
答案：C
2．(2016·贵州七校联考)已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可以是()

A．f(x)＝eq\f(ln|x|,x) B．f(x)＝eq\f(ex,x)
C．f(x)＝eq\f(1,x2)－1 D．f(x)＝x－eq\f(1,x)
解析：由函数图象可知，函数f(x)为奇函数，应排除B、C.若函数为f(x)＝x－eq\f(1,x)，则x→＋∞时，f(x)→＋∞，排除D，故选A.
答案：A
3．函数f(x)＝eq\f(1,1＋|x|)的图象是()

解析：本题通过函数图象考查了函数的性质．f(x)＝eq\f(1,1＋|x|)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(1,1＋x)x≥0，,\f(1,1－x)x<0.))当x≥0时，x增大，eq\f(1,1＋x)减小，所以f(x)在当x≥0时为减函数；当x<0时，x增大，eq\f(1,1－x)增大，所以f(x)在当x<0时为增函数．本题也可以根据f(－x)＝eq\f(1,1＋|－x|)＝eq\f(1,1＋|x|)＝f(x)，得f(x)为偶函数，图象关于y轴对称，选C.
答案：C
4．(2016·辽宁大连测试)函数f(x)＝2x－4sinx，x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，\f(π,2)))的图象大致是()

解析：因为函数f(x)是奇函数，所以排除A、B.
f′(x)＝2－4cosxeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x∈\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，\f(π,2)))))，令f′(x)＝2－4cosx＝0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x∈\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，\f(π,2)))))，得x＝±eq\f(π,3)，所以选D.
答案：D
5．已知lga＋lgb＝0，函数f(x)＝ax与函数g(x)＝－logbx的图象可能是()

解析：∵lga＋lgb＝0，∴lgab＝0，ab＝1，∴b＝eq\f(1,a).
∴g(x)＝－logbx＝logax，
∴函数f(x)与g(x)互为反函数，图象关于直线y＝x对称，故选B.
答案：B
6．(2016·济南高考模拟)函数f(x)＝lneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x－sinx,x＋sinx)))的图象大致是()

解析：利用排除法求解．易知f(x)的定义域关于原点对称，因为f(－x)＝lneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(－x＋sinx,－x－sinx)))＝lneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x－sinx,x＋sinx)))＝f(x)，所以函数是偶函数，排除B和D；当x∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))时，0<x－sinx<x＋sinx,0<eq\f(x－sinx,x＋sinx)<1，lneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x－sinx,x＋sinx)))<0，排除C，故选A.
答案：A
7．函数f(x)＝eq\f(4x－1,2x)的图象关于()
A．原点对称
B．直线y＝x对称
C．直线y＝－x对称
D．y轴对称
解析：由题意可知，函数f(x)的定义域为R，且f(x)＝eq\f(4x－1,2x)＝2x－2－x，f(－x)＝2－x－2x＝－f(x)，所以函数f(x)为奇函数，故选A.
答案：A
8．(2016·北京海淀一模)下列函数f(x)图象中，满足f(eq\f(1,4))>f(3)>f(2)的只可能是()

解析：因为f(eq\f(1,4))>f(3)>f(2)，所以函数f(x)有增有减，不选A，B.又C中，f(eq\f(1,4))<f(0)＝1，f(3)>f(0)，即f(eq\f(1,4))<f(3)，所以不选C，选D.
答案：D
9．(2016·南昌一模)如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别是棱A1B1，CD的中点，点M是EF上的动点(不与E，F重合)，FM＝x，过点M、直线AB的平面将正方体分成上下两部分，记下面那部分的体积为V(x)，则函数V(x)的