（新课标）高考数学大一轮复习 2.5指数与指数函数课时作业 理-人教版高三全册数学试题.doc

课时作业8指数与指数函数

一、选择题
1．已知集合A＝{x|x2＋2x<0}，B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x－2≥0))))，则A∩∁RB＝()
A．(－2，－1) B．(－1,0)
C．(－2，－1] D．[－1,0)
解析：因为A＝{x|－2<x<0}，B＝{x|x≤－1}，所以A∩∁RB＝{x|－1<x<0}．
答案：B
2．函数f(x)＝2|x－1|的图象是()

解析：f(x)＝2|x－1|＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－1x≥1，,21－xx<1，))故选B.
答案：B
3．已知a＝20.2，b＝0.40.2，c＝0.40.6，则()
A．a>b>c B．a>c>b
C．c>a>b D．b>c>a

解析：由0.2<0.6,0.4<1，并结合指数函数的图象可知0.40.2>0.40.6，即b>c；因为a＝20.2>1，b＝0.40.2<1，所以a>b.综上，a>b>c.
答案：A
4．当x∈[－2,2]时，ax<2(a>0且a≠1)，则实数a的取值范围是()
A．(1，eq\r(2)) B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)，1))
C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)，1))∪(1，eq\r(2)) D．(0,1)∪(1，eq\r(2))
解析：当x∈[－2,2]时，ax<2(a>0且a≠1)，当a>1时，y＝ax是一个增函数，则有a2<2，可得－eq\r(2)<a<eq\r(2)，故有1<a<eq\r(2)；
当0<a<1时，y＝ax是一个减函数，则有a－2<2，可得a>eq\f(\r(2),2)或a<－eq\f(\r(2),2)(舍)，故有eq\f(\r(2),2)<a<1.
综上可得，a∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)，1))∪(1，eq\r(2))．
答案：C
5．函数y＝ax－b(a>0且a≠1)的图象经过第二、三、四象限，则ab的取值范围为()
A．(1，＋∞) B．(0，＋∞)
C．(0,1) D．无法确定
解析：函数经过第二、三、四象限，所以函数单调递减且图象与y轴的交点在负半轴上．而当x＝0时，y＝a0－b＝1－b，由题意得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0<a<1，,1－b<0，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0<a<1，,b>1，))所以ab∈(0,1)．
答案：C
6．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x，a≤x<0，,－x2＋2x，0≤x≤4))的值域是[－8,1]，则实数a的取值范围是()
A．(－∞，－3] B．[－3,0)
C．[－3，－1] D．{－3}
解析：当0≤x≤4时，f(x)∈[－8,1]，当a≤x<0时，
f(x)∈eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))a，－1))，
所以eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2a)，－1))[－8,1]，
即－8≤－eq\f(1,2a)<－1，即－3≤a<0.
答案：B
二、填空题
7．函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(logeq\s\do8(\f(1,2))x，x≥1，,2x，x<1))的值域为________．
解析：当x≥1时，f(x)＝logeq\s\do8(\f(1,2))x≤0；当x<1时，
f(x)＝2x∈(0,2)，综上，f(x)∈(－∞，2)．
答案：(－∞，2)
8．当a>0且a≠1时，函数f(x)＝ax＋2＋5的图象必过定点________．
解析：令x＋2＝0，得x＝－2，f(－2)＝a－2＋2＋5＝6，
即f(x)的图象过定点(－2,6)．
答案：(－2,6)
9．若函数f(x)＝a|2x－4|(a>0，a≠1)且f(1)＝9.则f(x)的单调递减区间是________．
解析：由f(1)＝9得a2＝9，∴a＝3.因此f(x)＝3|2x－4|，又∵g(x)＝|2x－4|的递减区间为(－∞，2]，∴f(x)