（新课标）高考数学大一轮复习 2.7函数的图象课时作业 理-人教版高三全册数学试题.doc

课时作业10函数的图象

一、选择题
1．为了得到函数y＝lg(x＋3)－1的图象，只需把函数y＝lgx的图象上所有的点()
A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
解析：由y＝lgx图象向左平移3个单位，得y＝lg(x＋3)的图象，再向下平移一个单位得y＝lg(x＋3)－1的图象．
答案：C
2．函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex关于y轴对称，则f(x)＝()
A．ex＋1 B．ex－1
C．e－x＋1 D．e－x－1
解析：与曲线y＝ex关于y轴对称的曲线为y＝e－x，函数y＝e－x的图象向左平移一个单位长度即可得到函数f(x)的图象，即f(x)＝e－(x＋1)＝e－x－1.
答案：D

3．当0<a<1时，在同一坐标系中，函数y＝a－x与y＝logax的图象是()

解析：y＝a－x＝(eq\f(1,a))x，由0<a<1知，eq\f(1,a)>1，故选C.
答案：C
4．在去年年初，某公司的一品牌电子产品，由于替代品的出现，产品销售量逐渐下降，五月份公司加大了宣传力度，销售量出现明显的回升，九月份，公司借大学生开学之机，采取了促销等手段，产品的销售量猛增，十一月份之后，销售量有所回落．下面大致能反映出该公司去年该产品销售量的变化情况的图象是()

解析：由题意知销售量相对于月份的函数应该是先递减，然后递增(增加的幅度不太大)，然后急剧增大，接着递减，C是符合的，故选C.
答案：C
5．下列四个图中，函数y＝eq\f(10ln|x＋1|,x＋1)的图象可能是()

解析：函数y＝eq\f(10ln|x＋1|,x＋1)的图象可以看作是由函数y＝eq\f(10ln|x|,x)的图象向左移动1个单位得到的，而函数y＝eq\f(10ln|x|,x)是奇函数，所以排除A和D；又因为当x>0时，x＋1>1，所以eq\f(ln|x＋1|,x＋1)>0，所以选C.
答案：C
6．已知f(x)是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R，都有f(2＋x)＝－f(x)，且当x∈[0,1]时，f(x)＝－x2＋1，则方程f(x)＝k，k∈[0,1)在[－1,5]的所有实根之和为()
A．0 B．2
C．4 D．8
解析：画出函数f(x)的图象如图，由图象知，所有实根之和为(x1＋x2)＋(x3＋x4)＝8.故选D.

答案：D
二、填空题
7．把函数y＝log3(x－1)的图象向右平移eq\f(1,2)个单位，再把横坐标缩小为原来的eq\f(1,2)，所得图象的函数解析式是________________．
解析：y＝log3(x－1)的图象向右平移eq\f(1,2)个单位得到y＝log3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(3,2)))，再把横坐标缩小为原来的eq\f(1,2)，得到y＝log3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(3,2))).故应填y＝log3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(3,2))).
答案：y＝log3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(3,2)))
8．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(log2xx>0，,2xx≤0，))且关于x的方程f(x)－a＝0有两个实根，则实数a的范围是________．
解析：当x≤0时，0<2x≤1，所以由图象可知要使方程f(x)－a＝0有两个实根，即f(x)＝a有两个交点，所以由图象可知0<a≤1.

答案：(0,1]
9．已知函数f(x)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x的图象与函数y＝g(x)的图象关于直线y＝x对称，令h(x)＝g(1－|x|)，则关于h(x)有下列命题：
①h(x)的图象关于原点对称；
②h(x)为偶函数；
③h(x)的最小值为0；
④h(x)在(0,1)上为减函数．
其中正确命题的序号为________．(将你认为正确的命题的序号都填上)
解析：g(x)＝logeq\s\do8(\f(1,2))x，所以h(x)＝logeq\f(1,2)(1－|x|)，
所以h(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(logeq\s\do8(\f(1,2))1＋x，－1<x≤0，,logeq\s\do8(\f(1,2))