福建省龙岩第二中学2024年高一数学上学期期末真题演练含答案解析.docx

福建省龙岩第二中学2024年高一数学上学期期末真题演练含答案解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若a＞b，则下列各式正确的是（）
A. B.
C. D.
2、已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（）

A. B.
C. D.
3、16、17世纪，随着社会各领域的科学知识迅速发展，庞大的数学计算需求对数学运算提出了更高要求，改进计算方法，提高计算速度和准确度成了当务之急．苏格兰数学家纳皮尔发明了对数，是简化大数运算的有效工具，恩格斯曾把纳皮尔的对数称为十七世纪的三大数学发明之一．已知，，设，则所在的区间为（是自然对数的底数）（）
A. B.
C. D.
4、如图是一个几何体的三视图，则此几何体的直观图是.

A. B.
C. D.
5、点到直线的距离等于（）
A. B.
C.2 D.
6、在下列函数中，同时满足：①在上单调递增；②最小正周期为的是（）
A. B.
C. D.
7、下列函数中，既是偶函数又在区间QUOTE上单调递减的是（）
A.QUOTE B.QUOTE
C.QUOTE D.QUOTE
8、已知，点在轴上，，则点的坐标是
A. B.
C.或 D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知，，则下列结论正确的是（）
A.的终边在第二象限 B.
C. D.
10、若正实数a，b满足，则（）
A. B.
C. D.
11、下列说法正确的是（）
A.若的终边上的一点坐标为（），则
B.若是第一象限角，则是第一或第三象限角
C.若，，则
D.对，恒成立
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、计算：__________
13、经过点，且在轴上的截距等于在轴上的截距的2倍的直线的方程是__________
14、下面四个命题：
①定义域上单调递增；
②若锐角，满足，则；
③是定义在上的偶函数，且在上是增函数，若，则；
④函数的一个对称中心是；
其中真命题的序号为______.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、定义：若函数的定义域为D，且存在非零常数，对任意，恒成立，则称为线周期函数，为的线周期.
（1）下列函数（其中表示不超过x的最大整数），是线周期函数的是____________（直接填写序号）；
（2）若为线周期函数，其线周期为，求证：为周期函数；
（3）若为线周期函数，求的值.
16、
（1）求函数的解析式；
（2）试判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性定义证明；
（3）当时，函数恒成立，求实数m的取值范围
17、2020年12月17日凌晨，经过23天月球采样旅行，嫦娥五号返回器携带月球样品成功着陆预定区域，我国首次对外天体无人采样返回任务取得圆满成功，成为时隔40多年来首个完成落月采样并返回地球的国家，标志着我国探月工程“绕，落，回”圆满收官.近年来，得益于我国先进的运载火箭技术，我国在航天领域取得了巨大成就.据了解，在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下，可以用公式计算火箭的最大速度，其中是喷流相对速度，是火箭(除推进剂外)的质量，是推进剂与火箭质量的总和，从称为“总质比”，已知A型火箭的喷流相对速度为.
（1）当总质比为200时，利用给出的参考数据求A型火箭的最大速度；
（2）经过材料更新和技术改进后，A型火箭的喷流相对速度提高到了原来的倍，总质比变为原来的，若要使火箭的最大速度至少增加，求在材料更新和技术改进前总质比的最小整数值.参考数据：，.
18、已知角终边上有一点，且.
（1）求的值，并求与的值；
（2）化简并求的值.
19、在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆相交于点A，已知点A的纵坐标为.
（1）求的值；
（2）求的值.
20、已知集合.
（1）当时.求;
（2）若是的充分条件，求实数的取值范围.
21、已知函数.
（1）求的定义域；
（2）若函数，且对任意的，，恒成立，求实数a的取值范围.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】由不等式的基本性质，逐一检验即可
【详解】因为a＞b，所以a-2＞b-2，故选项A正确，
2-a＜2-b，故选项B错误，
-2a<-2b，故选项C错误，
a2，b2无法比较大小，故选项D错误，
故选A
【点睛】本题考查了不等式的基本性质，意在考查学生对该知识的理解掌握水平.
2、答案：C
【解析】根据奇偶性排除A和D，由排除B.
【详解】由图可知，的图象关于原点对称，是奇函数,，，
则函数，是偶函数，排除A和D．当时，恒成立，排除B.
故选：C
3、答案：A
【解析】根据指数与对数运算法则直接计算.
【详解】，
所以
故选：A.
4、答案：D
【解析】由已知可得原几何体